作为勘查地球物理的一个分支，激发极化研究的是大地的电学（电化学）性质，因此可以把大地看作一个电学系统。研究电学系统，既可以用时间域的方法，也可以用频率域的方法。激发极化的充放电时间特性，本身就隐含着某种频率依从关系。让我们用比较直观的办法（虽然不够严格）来揭破这层关系，而把严格的证明留到后面。

曾经提到，激发极化的充电曲线和放电曲线互为倒像。只要考察亚利桑那大学著名教授J. S. Sumner先生在1967年第37届SEG（美国勘探地球物理协会）年会上提交的照像记录（示于图1.9）就不难明白这一点（当然理论上也是可以证明的）。既然二者互为倒像，我们立刻可以作出下述几条对激发极化法（包括时间域方法和频率域方法）都有益处的推论：

1.        记录了完整的充电曲线，立可构绘出完整的放电曲线。反过来也一样。

2.        只要观测时间足够长，获得了一条完整的充电（或者放电）曲线，就没有必要再观测放电（或者充电）曲线。

3.        充电曲线和放电曲线二者含有同样多的关于地下介质激发极化性质的信息。只观测其中一条曲线并不会损失任何信息，同时观测两条一点也不增加新的信息。

4.        完整的充电曲线和完整的放电曲线是等价的。

时间域激电中，一般是观测充电曲线上某时刻的极化总场 和放电曲线上某一时刻的 （见图1.10）。既然充电曲线和放电曲线互相等价，其实我们也可以不观测放电曲线而单观测充电曲线，只是要分两次观测。第一次使充电时间t足够长，使得t→Ts（s=saturation，Ts—饱和时间），这时测得的极化总场 ；第二次使充电时间t很短，以至t→0，这时测得的是单纯的一次电位 ，二者相减便得 。此方案原理上并无问题，但实行起来有困难。因为t→0时的 是一变化很快的瞬变信号，不易测准。如能准确测定连续的瞬变信号（这是可以做到的），则一次观测便可获得完整的充电曲线。

图1.11              图1.12充分长的矩形波测量饱和时的极化总场

为了克服 测不准的困难（此时 → ）不妨考虑如下方案。采用一系列短的矩形脉冲供电，像图1.11所示的那样。图中单个脉冲的宽度为T/2，脉冲之间的间歇也为T/2，故周期为T。作为比较，我们把完整的充电曲线也画在一起。由图可见，当每个充电半周期开始的时刻，得到的响应是一次电位 。随着充电延长，激发极化产生的二次电位 叠加进来，使每充电半周期的总场电位呈上升状态。由于脉冲宽度很窄，半周期很短，产生的二次电位也小，故每个充电半周期电位曲线的上沿呈锯齿状。在充电中断的半周期，剩余的二次电位放电，放电半周期，电位曲线的下沿也呈锯齿状。上沿和下沿的“锯齿”互为倒像。我们在每个充电半周期这样测到的电位的平均值 是一个比 略大，含有很小的 的一个量。可以想见，周期越短， 越接近 ，在极限情况下便有 

                                                      (1.3.1)

诚然，T=0事实上做不到，但使T充分小以至 和 充分接近（或者说二者的相差在允许误差之内）则是可以实现的。同时还可以看到，当T充分小，每个充电半周期耗费的时间就少，因而花费不多的时间即可连续观测若干个周期而取其平均。根据误差理论，平均值的误差与观测次数的平方根成反比。增加观测次数就意味着提高了精度。这样我们克服了 测不准的困难。

T=1/f，周期是频率的倒数。利用周期很短的矩形波充电测量 已经把问题引导到了频率域。周期短也就是频率高，T→0相当于 。在时间域中，充电时间t→0时我们想要量度的量 ，在频率域中 时准确地测量出来了，这给我们留下深刻的印象，频率域中 相当于时间域中t→0？本书后面将谈到，这个猜想一点也不错，并且可用系统理论来证明。

至于充电达到稳定（饱和）时的极化总场 ，在频率域中也是不难测量的。只要使矩形波的半周期充分长，使得在每个半周期充电都能达到饱和，并且达到饱和后还维持一段时间，以至每个充电半周期内测到的电位差 充分接近极化总场 。T大意味着f小，T/2充分长相当于f相当小。在极限情况下有

                                       (1.3.2)

和 相当于 。频率 的电流就是直流。用T充分长的矩形波测量极化总场 的方案示意于图1.12。

在此我们还看到，时间域的充电时间 ，相当于频率域 ，亦即 。联系到前面的 相当于 使人确信，时间域和频率域有着内在的联系。

现在，时间域中表征介质激发极化性质的物理量 ，用频率域的方法同样能够得到

                    (1.3.3)

式中电位差 的下标 或 ，相应地 或 是指频率域中周期T（或者频率f）分别 或者→0的意思。

时间域中 或 事实上是做不到的。同样地，频率域中 或 也是做不到的。实践中我们是采用充分低的低频（此时的电位差记为 ）和足够高的高频（相应的电位差记为 ），并且为了与时间域定义的极化率 相区别，把在频率域中表征介质激发极化性质的量命名为“幅频率”F

                                   (1.3.4)

F的含义是激发极化引起的电位差振幅随频率的变化在极化总场中所占的分额（或百分比）。激发极化现象中，“振幅”的含义在下面谈到“相位”概念时还要解释。

西方地球物理家有把按(1.3.3)或(1.3.4)定义的量，称为“频率效应” 或者“百分频率效应”（PFE_f.F——percent Frequency Effect）的

，上（下）标F(f)表示两个不同的频率：

                             (1.3.5)

比较(1.3.4)、(1.3.5)两式可知，西方的“频率效应”或“百分频率效应”就是此处所定义的“幅频率”。它在物理意义上相当于时间域中的极化率。

很明显，幅频率F与所选择的高、低两个测量频率有关。使用的频率不同，测得的 和 以及由此计算的F值自然也不相同。像对待极化率 那样，测量和使用幅频率F时也要注意三点。一是选择充分低和足够高的频率测量 和 使得F异常又可靠又明显；二是提供F数据时要说明获得 和 的频率条件；三是分析使用F数据时要注意上述的频率条件，条件不同的数据缺乏可比性。

前节曾经提到，反映矿石、岩石激发极化特性的，除了二次电位的相对大小，也就是已经定义的极化率 或者幅频率F外，还有充电达到饱和经历的时间和 变化的速率或者说激发极化过程“迟缓”的程度。不含矿的围岩（离子导体）极化率低，充电达到饱和的速率也快；金属硫化物等电子导体超电压大，极化率高，充电的速率却比离子导体迟缓；石墨和含碳岩石超电压更大，极化率也高，而充电的速率比金属硫化物更迟缓。把这三种特点不同的充电曲线画到一起（见图1.13）加以比较，便可发现，它们之间的差别，除了激发极化的强弱程度外，还有激发极化随时间变化的规律，亦即方才所说的充电达到饱和经历的时间和 变化的速率。在某种程度上这种充电曲线中段的差别更有个性。所以在时间域，利用一段时间足够长的充电曲线或者利用一系列不同时刻的 值更能反映激发极化过程的全貌。充电曲线中段的这一差别也反映在频率域上。