| 第一章绪论 |
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| 作者：guzhaosh… 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2006-1-3 |
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水资源危机已成为资源问题中最为严重的问题之一，各种水资源，尤其是地下水、地表水资源污染情况的分析、模拟与预测是环境科学所担负的一项重要任务。本文针对以水库、湖泊为主的大范围、复杂地理结构区域上地表水污染的过程及规律分析、分布状态模拟、变化趋势预测给出了相应的三维数学模型和求解算法，提出了两种新的统计分析方法用于污染分布的关系分析和规律分析，并给出这些研究在密云水库水质分析中的应用实例。
§1.1 水质分析的历史、现状及其局限
一个环境污染问题，往往涉及气象、水文、化学、生物等多种主要因素的影响，还与不同污染物的形态、扩散速率等参数有关。通过区分主、次因素，抽象出主要变量（因素），将这些因素（变量）间的作用关系或规律，表示成一定的数学关系式，并将相应的控制条件（初始情况、边界变化情况）表述为正确的数学表达式。由这些数学关系式、控制条件表达式联合起来，就是针对一个环境污染问题所建立的一个环境数学模型。
从学术观点看，环境问题的解决是非常困难的。这种复杂性源于原因的多样性。如生物、化学、物理等各种因素范围太广，可利用的满足模型的数据严重缺乏，数据获取的费用太高昂。运用合适的数学方法，通过简化的数学模型，往往可以克服许多困难，在一定的精度水平上给出可靠的答案或可行方案。
在水环境问题研究中，水质模型是研究水环境、水质分析与预测的主要技术手段。水质数学模型的研究和发展经历了下面四个阶段。1925－1960年为水质模型发展的基础阶段。这一阶段，Streeter 和Phelps共同研究提出了第一个水质模型。1960－1965年，在Streeter 和Phelps模型的基础上有了新的发展。引进了空间变量、物理系数、动力学系数。温度作为状态变量也引入到一维水库模型。水库模型同时考虑了空气和水表面的热交换。水力学方程、平流扩散方程作为水质迁移过程的基本描述而被用于水质模型。1970－1975年，水质数学模型已发展到相互作用的线性体系。生态水质模型的研究处于初级阶段。有限元法、有限差分法被应用于水质模型的计算。20世纪90年代以来，水库、湖泊定量化的模型取得长足发展，伴随着对水质富营养化形成机理认识的加深，以及计算机技术的发展，使得水库、湖泊富营养化研究向着模型化发展，如瓦伦韦德模型、迪隆（Dillion）模型、罗伦珍模型等。同时，水质模型的研究也由单一组分的模型转向综合模型。以同时期发展起来的灰色理论、模糊数学、神经网络、遗传算法等为工具构建的各种水质分析、预测技术也相继出现。
从不同的角度，水质模型可以有不同的分类。从所要解决的问题看，大致可以分为下面几类：地下水资源评估及预测；地表水资源的分布、变化规律；水质评估；地下、地表水水质分析及预测等等[42-109]。就模型的结构而言，可分为这样几类：基于内在相互作用变化机理的确定性数学模型（主要是方程模型）[42-92]；以统计分析方法为主的随机模型[93-109]；以神经网络、遗传算法等一些基于数据处理为主的数学模型[116-122]；以灰色系统、模糊数学为主的灰色模型和模糊模型[110-115]。按模型的空间属性可分为零维、一维、二维、三维模型。
不同的水质模型所依据的作用关系、原理以及数学方法有很大的差异，其解决问题的能力和目标也多有不同。大型课题往往需要多种模型共同协作来解决复杂的环境问题。
确定性数学模型主要依据动力学原理，建立研究区域上的微分方程及边界条件，加以求解。这种方法的优点是，在局部性、小范围、稳定场中，短期内，若有可靠的水文参数保证，往往能得到精度较高的解。缺点是，模型需要依赖足够的系统参数和可靠的初始及边界条件。在实际问题中，大范围、长时间段上的背景下，系统参数和初始、边界条件的变化性是很大的，定解条件很难控制。
以方程为主的水质模型还存在求解技术问题。由于水环境是一个多因素、多变量、多条件的复杂系统，研究区域的几何形态往往是很不规则的。这使相应水质模型的精确表述和求解非常困难，所以其模型的建立只考虑主要影响因素，并采用数值解法。即使如此，在解法上依然存在许多技术困难，如在复杂三维几何区域上的有限元法或差分发都是比较困难和繁琐的。
对于影响因素复杂，控制变量、系统参数、随机干扰及不确定性因子较多或变化过程难以解析化表达的问题，统计方法或散点数据的各种处理技术就表现出其较强的优势。统计是一种黑箱方法，主要依赖于观测数据样本的表现信息，进行信息萃取和内部分析。统计方法的优点是，它不需要大量的边界初始条件，一般也不需要各种复杂的技术参数，可以适应于许多模糊性背景问题。其不足是，不易于做出细致、精确的评估，其结论带有相当程度的弹性。因此，统计方法更多地适于大尺度的、宏观的、大时间跨度上的一种粗糙的规律性预测或描述，当然，数据样本的丰富程度往往极大地影响着统计结果的可靠性。
统计方法的关键，是如何通过仅有的数据做出有效的分析，就是统计策略或方案的设计，数据是死的，但方案是活的。所以，好的设计可以获取更多的统计信息。这些方法的突破点在于，首先提出合适的统计量（评估指标）及其可行的算法，然后给出科学有效的统计学解释及实际问题的模型吻合分析。
灰色模型、模糊模型一般以宏观模型为主，多应用于评价和控制问题。神经网络、遗传算法针对参数识别、估计所作研究较多[129-137]，也有用于整体预测的一些尝试[111-115]。
方程模型近似微观模型，一般以一维、二维、三维模型为主，强调过程和细节；统计模型、灰色模型、模糊模型等偏重宏观分析，多为零维模型，突出整体规律或趋势，缺乏细节刻画能力。
水质模型的发展与计算工具的发展有着密切的联系。水质模型的求解主要采用数值解法。庞大的计算量没有合适的计算工具支持是很难完成的。所以计算机技术的发展过程同时也深刻影响着水质模型的发展。20世纪90年代以后，随着计算成本的急剧下降，编程技术的日益简化，促使水质分析、模拟、预测技术向着三维、直观、精确、综合迈进。 |
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| 文章录入：guzhaosheng 责任编辑：madio |
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