内蒙古大学2007年数学建模培训班模拟测试题

（2007年9月10日上午8点-9月13日上午8点）

要求：书写格式按照大学生数学建模竞赛通用格式，提交打印、电子版各一份。

试题A 奥运场馆安保问题

随着北京奥运将至，许多奥运工作都在紧锣密鼓地进行，奥运会的安全保卫工作是第一要素，不仅关系到整个奥运会能否顺利举办，而且关系到我国特别是首都北京在国际上的地位和形象，关系到党和国家的根本利益。

奥运安保各项工作的开展，都要以高水平为目标，具体讲，应体现在以下几个方面：  

   1）高效畅通的指挥运行；

2）严谨有序的组织实施；

  3）训练有素的安保队伍；   

  4）科学有效的重点区域管理；   

  5）内紧外松的社会治安防控；   

  6）良好广泛的国家合作交流；   

7）及时有力的后勤保障；   

8）亲和周到的安保服务；   

9）和谐稳定的社会治安环境。   

请你指定一套切实可行，符合要求并尽量节约成本的保安方案，给奥运组委会写一份建议书，在书中提出你的保安方案，并与现有的一些方案进行对比。

试题B 抑制房地产投机问题
近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨情况。一方面，房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难；另一方面，部分投机者通过各种融资渠道买入房屋囤积，期望获得高额利润，导致房价居高不下。因此，如何有效抑制房地产价格上扬，抑制房地产投机，是一个备受关注的社会问题。国家为此出台了提高房地产贷款利率和二手房转贷限制等各项政策，现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：

1、建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析；

2、通过分析找出影响房价的主要原因；

3、分析国家提高房地产贷款利率和二手房转贷限制对房地产投机者的影响；

4、给出抑制房地产投机的政策建议；

5、对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。