中的一个定理。其内容为假如a是一个整数，p是一个质数的话，那么

假如a不是p的倍数的话，那么这个定理也可以写成

这个书写方式更加常用些。（符号的应用请参见模运算。）

1636年发现了这个定理，在一封1640年10月18日的信中他第一次使用了上面的书写方式。在他的信中费马还提出a是一个质数的要求。这个要求实际上不存在。

与费马无关的有一个中国猜想。这个猜想是中国数学家提出来的。其内容为如果，而且只有当2^p = 2(mod p)成立时p才是一个质数。

假如p是一个质数的话，则2^p = 2(mod p)成立（这是费马小定理的一个特殊情况）是对的。但反过来，假如2^p = 2(mod p)成立那么p是一个质数是不成立的（比如341符合上述条件但不是一个质数）。因此整个来说这个猜想是错误的。

一般认为中国数学家在费马前2000年的时候就已经认识中国猜测了。但也有人认为实际上中国猜测是1872年提出的，认为它早就为人所知是出于一个误解。