selen32 发表于 2010-8-5 11:22

求助，怎样求两个随机变量函数的概率密度函数

小第正在做一个概率的问题。问题如下：已知u,v的联合概率密度函数P(u,v);
x=a*u+b*v;
y=c*u+d*v;
如何求x,y的联合概率密度函数P(x,y)?
请高手不吝赐教。

紫辰 发表于 2010-8-5 11:54

如果ＸＹ是随机变量而且相互独立，则可以求出XY的边缘概率密度，然后乘积就是ＸＹ的联合概率密度。
XY不独立，你求出任意一个的边缘概率密度，给它积分就求出联合密度了。

selen32 发表于 2010-8-5 18:19

楼上说的第二种情况，若XY不独立，求出任意一个的边缘概率密度，给它积分不就是1了吗？
不会出现联合概率密度函数吧

liwenhui 发表于 2010-8-5 21:03

联立并解出关于v，u的两个线性方程，回带入原密度函数。根据概率分布的特点，我觉得不应该使用密度函数，使用累计概率分布函数会更简单点。所以，你解出v，u的值（就是用x，y表示u，v），带入累计概率分布函数，根据分布函数的定义可能解出来，也许会用到卷积公式，你带入具体的累计概率分布函数就知道。

tianya-01 发表于 2010-8-26 11:33

鉴定完毕！  

freeaward 发表于 2010-8-26 11:34

试试运气啦~~~~~~~~~~~

ray007 发表于 2010-8-26 11:35

哦～～

linhe 发表于 2010-8-26 11:36

鉴定完毕！  

zhangqi-1204 发表于 2010-8-26 11:38

鉴定完毕！  

nbvcxz 发表于 2010-8-26 11:46

我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。   
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