maybe_madio 发表于 2010-10-24 09:28

分配难题

      设有4个盒子，标号为1，2，3，4.   有15个颜色相同的小球, 现在要将15个颜色相同的小球分配到4个盒子中,
要求每个盒子至少有一个小球，并且对于盒子中小球的数目，盒子1>盒子2>盒子3>盒子4.  请问一共有多少种分配方法.

fgfroom214 发表于 2010-10-24 09:54

先在每个盒子中放一个小球，就变成11个小球随意放在四个盒子里，这样就变成了一个分折成4个数的加法了

maybe_madio 发表于 2010-10-24 10:08

回复 fgfroom214 的帖子


    你说的是x1+x2+x3+x4=15, 将每个盒子先放一个后，就转化成x1+x2+x3+x4=11了，再使用C(14, 3)就可以得到所有解了，但是必须要求x1>x2>x3>x4的嘛！ 这样又该怎么建模呢？

081270053 发表于 2010-10-24 10:45

先放个1234，再分15-10试试？

081270053 发表于 2010-10-24 10:45

先放个1234，再分15-10试试？

hhex01 发表于 2010-10-24 11:52

6?         

Baby_Boy 发表于 2010-10-24 12:02

1、首先 1<= X4 <=2 (若X4>2, 3+4+5+6=18>15)； 6<=X1<=9
2、X4=1,剩下14球，三个分，按上面方法，2<= X3 <=3,所以去取X3=2，或3，，，，，
  X4   X3   X2   X1
1     2     3     9
               4     8
               5     7
       3      4     7
               5     7
2     3     4     6

吴宇昊 发表于 2010-10-24 12:24

这个不是排列组合的题目吗？

1124629740 发表于 2010-10-24 17:53

{:3_41:}{:3_41:}{:3_41:}{:3_41:}

1124629740 发表于 2010-10-24 17:53

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