VECM是什么？

winniezbj 发表于 2007-12-4 13:57

请问有人知道VECM模型到底的中文全称是什么？

huashi3483 发表于 2007-12-4 14:09

vector error correction model 误差修正模型

huashi3483 发表于 2007-12-4 14:14

<h1 class="firstHeading">误差修正模型</h1><div id="bodyContent"><h3 id="siteSub">出自 MBA智库百科(<a href="http://wiki.mbalib.com/">http://wiki.mbalib.com/</a>)</h3><div id="contentSub"></div>误差修正模型（Error Correction Model）
<a name=".E8.AF.AF.E5.B7.AE.E4.BF.AE.E6.AD.A3.E6.A8.A1.E5.9E.8B.E7.9A.84.E4.BA.A7.E7.94.9F.E5.8E.9F.E5.9B.A0"></a><h2>误差修正模型的产生原因 </h2>　　对于非稳定时间序列，可通过差分的方法将其化为稳定序列，然后才可建立经典的<a class="new" title="回归分析模型" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=%E5%9B%9E%E5%BD%92%E5%88%86%E6%9E%90%E6%A8%A1%E5%9E%8B&action=edit">回归分析模型</a>。 　　如：建立人均消费水平（Y）与人均可支配收入（X）之间的回归模型： 　　Yt = α0 + α1Xt + μt
如果Y与X具有共同的向上或向下的变化趋势,进行差分，X,Y成为平稳序列，建立差分回归模型得： 　　ΔYt = α1ΔXt + vt 式中，vt = μt − μt − 1 　　 　　　　然而，这种做法会引起两个问题： (1)如果X与Y间存在着长期稳定的均衡关系 Yt = α0 + α1Xt + μt 且误差项μt不存在序列相关，则差分式 ΔYt = α1ΔXt + vt 中的vt是一个一阶移动平均时间序列，因而是序列相关的；(2)如果采用差分形式进行估计，则关于变量水平值的重要信息将被忽略，这时模型只表达了X与Y间的短期关系，而没有揭示它们间的长期关系。 　　因为，从长期均衡的观点看，Y在第t期的变化不仅取决于X本身的变化，还取决于X与Y在t-1期末的状态，尤其是X与Y在t-1期的不平衡程度。另外，使用差分变量也往往会得出不能令人满意回归方程。 例如，使用ΔY1 = ΔXt + vt 回归时，很少出现截距项显著为零的情况，即我们常常会得到如下形式的方程： <img class="tex" alt="{\Delta}Y_t=\hat{{\alpha}_0}+\hat{{\alpha}_1}{\Delta}X_t+v_t" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/2/d/0/2d0c2923dd8d3dcceb80d0900ce5a699.png"/> 式中，<img class="tex" alt="\hat{{\alpha}_0}\ne0" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/6/8/1/681313d6eb6ccfae4059615082ca0333.png"/> （*） 　　在X保持不变时，如果模型存在静态均衡（static equilibrium），Y也会保持它的长期均衡值不变。 　　但如果使用（*）式，即使X保持不变，Y也会处于长期上升或下降的过程中，这意味着X与Y间不存在静态均衡。这与大多数具有静态均衡的经济理论假说不相符。可见，简单差分不一定能解决非平稳时间序列所遇到的全部问题，因此，误差修正模型便应运而生。 <div class="editsection" style="FLOAT: right; MARGIN-LEFT: 5px;">[<a title="编辑段落: 误差修正模型的概述" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E4%BF%AE%E6%AD%A3%E6%A8%A1%E5%9E%8B&action=edit&section=2">编辑</a>]</div><a name=".E8.AF.AF.E5.B7.AE.E4.BF.AE.E6.AD.A3.E6.A8.A1.E5.9E.8B.E7.9A.84.E6.A6.82.E8.BF.B0"></a><h2>误差修正模型的概述 </h2>　　误差修正模型（Error Correction Model，简记为ECM）是一种具有特定形式的<a title="计量经济学模型" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/è®¡é‡ç»æµŽå¦æ¨¡åž‹">计量经济学模型</a>，它的主要形式是由<a class="new" title="Davidson" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=Davidson&action=edit">Davidson</a>、 <a class="new" title="Hendry" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=Hendry&action=edit">Hendry</a>、<a class="new" title="Srba" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=Srba&action=edit">Srba</a>和<a class="new" title="Yeo" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=Yeo&action=edit">Yeo</a>于1978年提出的，称为DHSY模型。 为了便于理解，我们通过一个具体的模型来介绍它的结构。 　　假设两变量X与Y的长期均衡关系为: 　　Yt = α0 + α1Xt + μt
　　由于现实经济中X与Y很少处在均衡点上，因此实际观测到的只是X与Y间的短期的或非均衡的关系，假设具有如下(1,1)阶分布滞后形式 <img class="tex" alt="Y_t={\beta}_0+{\beta}_1X_t+{\beta}_2X_{t-1}+{\mu}Y_{t-1}+{\varepsilon}_t" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/b/f/0/bf0ac43279ecd572cfd760e17900af3b.png"/>
该模型显示出第t期的Y值，不仅与X的变化有关，而且与t-1期X与Y的状态值有关。 　　由于变量可能是非平稳的，因此不能直接运用OLS法。对上述分布滞后模型适当变形得： <img class="tex" alt="{\Delta}Y_t={\beta}_1{\Delta}X_t-\lambda(Y_{t-1}\alpha}_0\alpha}_1X_{t-1})+{\varepsilon}_t" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/3/a/e/3ae3f9483d72960729c9e76c77e9e6ec.png"/> (**) , 式中，λ = 1 − μ，<img class="tex" alt="{\alpha}_0=\frac{\beta_0}{(1-\mu)}" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/d/9/1/d918676cb0ae36e385fe533a2facd7bd.png"/>， <img class="tex" alt="{\alpha}_1=\frac{({\beta}_1+{\beta}_2)}{(1-\mu)}" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/5/4/6/546e139856e67154d63b206f5d99319d.png"/>
　　如果将（**）中的参数，与Yt = α0 + α1Xt + μt中的相应参数视为相等，则（**）式中括号内的项就是t-1期的非均衡误差项。 　　（**）式表明：Y的变化决定于X的变化以及前一时期的非均衡程度。同时，（**）式也弥补了简单差分模型ΔY1 = ΔXt + vt的不足，因为该式含有用X、Y水平值表示的前期非均衡程度。因此，Y的值已对前期的非均衡程度作出了修正。 <img class="tex" alt="{\Delta}Y_t={\beta}_1{\Delta}X_t-\lambda(Y_{t-1}\alpha}_0\alpha}_1X_{t-1})+{\varepsilon}_t" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/3/a/e/3ae3f9483d72960729c9e76c77e9e6ec.png"/> (**) 称为一阶误差修正模型(first-order error correction model)。 　　（**）式可以写成： <img class="tex" alt="{\Delta}Y_t={\beta}_1{\Delta}X_t-\lambda ecm+{\varepsilon}_t" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/5/7/3/573b63a00057f26b00c5e8e62e039ce8.png"/>
其中:ecm表示误差修正项。由分布滞后模型<img class="tex" alt="Y_t={\beta}_0+{\beta}_1X_t+{\beta}_2X_{t-1}+{\mu}Y_{t-1}+{\varepsilon}_t" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/b/f/0/bf0ac43279ecd572cfd760e17900af3b.png"/>知：一般情况下|μ|<1 ，由关系式μ得0<λ<1。可以据此分析ecm的修正作用： 　　(1)若(t-1)时刻Y大于其长期均衡解α0 + α1X，ecm为正，则(-λecm)为负，使得ΔYt减少； 　　(2)若(t-1)时刻Y小于其长期均衡解α0 + α1X，ecm为负，则(-λecm)为正，使得ΔYt增大。 　　（***）体现了长期非均衡误差对的控制。 需要注意的是：在实际分析中，变量常以对数的形式出现。 　　其主要原因在于变量对数的差分近似地等于该变量的变化率，而经济变量的变化率常常是稳定序列，因此适合于包含在经典回归方程中。 于是: (1)长期均衡模型 Yt = α0 + α1Xt + μt
中的α1可视为Y关于X的长期弹性（long-run elasticity） (2)短期非均衡模型 <img class="tex" alt="Y_t={\beta}_0+{\beta}_1X_t+{\beta}_2X_{t-1}+{\mu}Y_{t-1}+{\varepsilon}_t" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/b/f/0/bf0ac43279ecd572cfd760e17900af3b.png"/>
中的β1可视为Y关于X的短期弹性（short-run elasticity）。 更复杂的误差修正模型可依照一阶误差修正模型类似地建立。 <a name=".E8.AF.AF.E5.B7.AE.E4.BF.AE.E6.AD.A3.E6.A8.A1.E5.9E.8B.E7.9A.84.E5.BB.BA.E7.AB.8B"></a><h2>误差修正模型的建立 </h2>　　（1）<a class="new" title="Granger" href="http://wiki.mbalib.com/w/index.php?title=Granger&action=edit">Granger</a> 表述定理 　　误差修正模型有许多明显的优点：如 a）一阶差分项的使用消除了变量可能存在的趋势因素，从而避免了虚假回归问题； b）一阶差分项的使用也消除模型可能存在的多重共线性问题； c）误差修正项的引入保证了变量水平值的信息没有被忽视； d）由于误差修正项本身的平稳性，使得该模型可以用经典的回归方法进行估计，尤其是模型中差分项可以使用通常的t检验与F检验来进行选取。 因此，一个重要的问题就是：是否变量间的关系都可以通过误差修正模型来表述？ 就此问题，<a title="Engle" href="http://wiki.mbalib.com/wiki/Engle">Engle</a> 与 Granger 1987年提出了著名的Grange表述定理（Granger representaion theorem）： 如果变量X与Y是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述： ΔYt = lagged(ΔY,ΔX) − λμt − 1 + εt
式中，μt − 1是非均衡误差项或者说成是长期均衡偏差项， λ是短期调整参数。 对于(1,1)阶自回归分布滞后模型 <img class="tex" alt="Y_t={\beta}_0+{\beta}_1X_t+{\beta}_2X_{t-1}+{\mu}Y_{t-1}+{\varepsilon}_t" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/b/f/0/bf0ac43279ecd572cfd760e17900af3b.png"/>
如果 Yt~I(1), Xt~I(1)  ; 那么<img class="tex" alt="{\Delta}Y_t={\beta}_1{\Delta}X_t-\lambda(Y_{t-1}\alpha}_0\alpha}_1X_{t-1})+{\varepsilon}_t" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/3/a/e/3ae3f9483d72960729c9e76c77e9e6ec.png"/> 的左边ΔYt~I(0) ，右边的ΔXt ~I(0) ，因此，只有Y与X协整，才能保证右边也是I(0)。 因此，建立误差修正模型，需要 首先对变量进行协整分析，以发现变量之间的协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构成误差修正项。然后建立短期模型，将误差修正项看作一个解释变量，连同其它反映短期波动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修正模型。 （2）Engle-Granger两步法 由协整与误差修正模型的的关系，可以得到误差修正模型建立的E-G两步法：第一步，进行协整回归（OLS法），检验变量间的协整关系，估计协整向量（长期均衡关系参数）；第二步，若协整性存在，则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中，并用OLS法估计相应参数。需要注意的是：在进行变量间的协整检验时，如有必要可在协整回归式中加入趋势项，这时，对残差项的稳定性检验就无须再设趋势项。另外，第二步中变量差分滞后项的多少，可以残差项序列是否存在自相关性来判断，如果存在自相关，则应加入变量差分的滞后项。 （3）直接估计法 也可以采用打开误差修整模型中非均衡误差项括号的方法直接用OLS法估计模型。但仍需事先对变量间的协整关系进行检验。 如对双变量误差修正模型 <img class="tex" alt="{\Delta}Y_t={\beta}_1{\Delta}X_t-\lambda(Y_{t-1}\alpha}_0\alpha}_1X_{t-1})+{\varepsilon}_t" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/3/a/e/3ae3f9483d72960729c9e76c77e9e6ec.png"/>
可打开非均衡误差项的括号直接估计下式： <img class="tex" alt="{\Delta}Y_t=\lambda{\alpha}_0+{\beta}_1{\Delta}X_t+\lambda{Y}_{t-1}+\lambda{\alpha}_1X{t-1}+{\varepsilon}_t" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/d/e/a/deafd8488fb42f25ad0720a6756ca87d.png"/>
这时短期弹性与长期弹性可一并获得。需注意的是，用不同方法建立的误差修正模型结果也往往不一样。 </div>

alair007 发表于 2012-1-19 22:00

孤寂冷逍遥 发表于 2012-1-20 22:12

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alair001 发表于 2012-2-1 20:38

李——建辉 发表于 2012-2-5 12:23

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