锋云天下 发表于 2011-10-30 11:39

非数学求三阶导数等于3

非数学求三阶导数等于3的那道题大家都是怎么证的啊啊啊

only_long 发表于 2011-10-30 11:57

运用泰勒展开式
f(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
f(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;
两式减。得：
3=（f(m1)'''+f(m2）'''）/6;
由介值定理：存在m 使得:f(m)'''=（f(m1)'''+f(m2）''')/2;
命题得证  

锋云天下 发表于 2011-10-30 12:17

only_long 发表于 2011-10-30 11:57 static/image/common/back.gif
运用泰勒展开式
f(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
f(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;


坏了，我没用m1和m2，只有一个m，这下不充分了:'(

chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28

这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

LLLYSL 发表于 2011-10-30 14:25

泰勒或者构造副主函数用罗尔定理都可以。不要三阶导连续也成立

锋云天下 发表于 2011-10-30 18:25

chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28 static/image/common/back.gif
这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

我用的就是泰勒定理，可惜大意了

锋云天下 发表于 2011-10-30 18:25

chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28 static/image/common/back.gif
这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

我用的就是泰勒定理，可惜大意了:Q
页: [1]
查看完整版本: 非数学求三阶导数等于3