慢跑20 发表于 2011-12-10 18:51

矩阵,行列式. 大一新生 .不会.求助疑问

掐头去尾,只说中间部分吧:
1.∵AA*=0 所以R(A)+R(A*)<=n.   为什么?


2.R(A)=n-1 ∴A有n-1阶子式不等于0 ,  所以A*不等于0   .最后一个所以 是为什么呢?


3.A为NXN方阵,N>2,A不可逆,则R(A)<=n-1, ∴R(A*)<=1<n-1   这是为什么呢?

liuyunsam 发表于 2011-12-12 16:01

实际上在第一题中将伴随矩阵写成列向量的形式 这样就得到矩阵A的齐次线性方程的解 再根据矩阵的秩=列秩=行秩  即线性无关性  从而可以得到第一题答案  至于第二题可以根据伴随矩阵的定义得到  第三题可以结合第一第二题

牛勇 发表于 2011-12-29 14:34

liuyunsam 发表于 2011-12-12 16:01 static/image/common/back.gif
实际上在第一题中将伴随矩阵写成列向量的形式 这样就得到矩阵A的齐次线性方程的解 再根据矩阵的秩=列秩=行秩 ...

说的有道理   三题是有关联的 ……
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