慢跑20 发表于 2011-12-27 19:42

这个归结原则怎么用的？




例四，虽然我有记录。但是看不明白。。。

yinbaoli 发表于 2011-12-27 21:00

你的记录没有看懂，直接说题吧：
对于任意的x0不等于0，证明limf(x)(x趋于x0)不存在，用到的就是归结原则：
分别取有理数列{xn}、无理数列{yn},使得它们的极限为x0,但是limf(xn)=x0^2;limf(yn)=0,极限不相等，所以x0不等于0时，limf(x)是不可能有极限的。（极限的唯一性）

牛勇 发表于 2011-12-28 12:35

数轴是有理数和无理数相间组成的，乘X^2后它们都是离散的一些点，就是说在每一点都是不连续的。
当X为有理数时，形成的点大部分都在当X取无理数时（函数指趋于0）的上面。
归结原则是针对函数定义某点的邻域讨论的，对于这个邻域必须要是连续的，对于数列｛Xn｝存在极限得到X=X0存在极限。
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