阿傑在路上 发表于 2012-2-3 17:00

求助︰斐波那契數列「前後項之比」極限的存在性的證明！

在求奜波那契數{F(n)}的前後項之比所形成的數列{F(n+1)/F(n)}的橿限時很多資料上都是利用遞迴關係F(n+1)=F(n)+F(n-1)(共中n>1)構造出等式x=1+1/x從而求出此極限值為黃金數，然而很少有人在此步驟之前說明數列{F(n+1)/F(n)}極限的存在性，我曾試圖證明，顥然這個數上有界(1是它的一個上界)所以我希望透過單調有界原理加以證明，可惜的是這個數列並非單調。請高中指教。

阿傑在路上 发表于 2012-2-3 17:17

裡面有幾個字打錯了。請海含。

李——建辉 发表于 2012-2-3 19:43

研究一下~~~~~~~~~~~~~1919224967891335454207843570231214998108704395779287859853021252896414075772929
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