关于图论最短路问题的物理解法初步设想
其实我看floyd算法是一种代试探性的穷举法,是以一种逐步的试探进行的,但我认为,其实光学基于折射定律,费马原理的光的折射模型,也是一种求最短路径,最少时间的算法,举个例子,正如我之前提到过的,最速降线涉及的时间最少的路径求解,是可以装换用折射模型求解的,只不过数学上的处理比较复杂,以为它涉及一个由分立到连续的转变其实我认为,一个能用图论求解的问题,可以转化为以场论的方式求解,既是由分立转化为连续,整个模型的主要
问题也是将实际问题场化的方法探究,模型的求解是去解一个大的微分方程,最后的解的路线应该是连续曲线,还要把它优化成直线,
我认为这个模型的应用不会广泛,因为他的结果必与floyd算法是相同的,但是数学的难度上,所需的知识上,都要多余floyd算法,但他的求解却是一种确定性的,既是不需要以试探性性的方法进行,他可以给出新的路径,也就说通过他的结果,可以新建出更好的路径,而floyd算法基于的路径已经给出,折射模型会给出更优的路径,在折射模型中,路径可以是不先给出的!
仅是设想,供数学,物理爱好者探讨
理论上是可行,可是我觉得在实现上挺不容易的。。。 hopeoflight 发表于 2012-4-10 18:06 static/image/common/back.gif
理论上是可行,可是我觉得在实现上挺不容易的。。。
是呀,场化,主要是数学上的处理,难点是场函数的连续性的实现 穷举法穷举法穷举法穷举法
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