Witosky 发表于 2012-4-13 14:25

随机事件的概率范围

一般的随机事件的概率的范围是:0<P(A)<1,即0~1的开区间,但那时还有某些特殊的随机事件的概率是0或者1。以下举例说明。
题目:任给一个线段AB,长度为l,设其中点为M,则在这个线段上随意取一个点,取到点M的概率是多少?
解析:这是一个一维的几何概型,概率就是一维测度(长度)之比。取到点M的测度就是一个点(M)的测度,为0,故而取到点M的概率为0.但是这是不是一个不可能事件呢?不是,完全有可能取到中点M,所以说这还是一个随机事件。
由以上论述可知,这个随机事件的概率是0。即随机事件的概率可以等于0。
若即上述时间为A,则其对立事件B的概率为多少呢?根据互为对立事件的倆事件的概率关系可知:
P(B)=1-P(A)=1,
而事件B也是一个随机事件,这就得到一个随机事件的概率为1。
综上所述,随机事件的概率范围应该是。
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