goodfriend007 发表于 2012-8-2 09:41

用简单方法解 指数==正比列函数 的方程

今天碰到一道题，参考答案只给了一个答案没有过程，我想知道这题是怎么解的。方程如下：

e^(-ex)=x

请问有没有什么简单的方法能得到答案？

goodfriend007 发表于 2012-8-2 09:42

自己先顶一下

madio 发表于 2012-8-2 17:36

-ex是e的x次方吗？

goodfriend007 发表于 2012-8-2 17:38

madio 发表于 2012-8-2 17:36 static/image/common/back.gif
-ex是e的x次方吗？

不是。-ex是 “-e乘以x” 的意思。

rivuletwj 发表于 2012-8-10 23:06

两边取对数得到lnx+ex=0，两边同时加1得到ln(ex)+ex=1,令t=ex。lnt+t=1，该方程显然有唯一解t=1。（如果看不出来可Taylor展开）

goodfriend007 发表于 2012-8-11 13:38

rivuletwj 发表于 2012-8-10 23:06 static/image/common/back.gif
两边取对数得到lnx+ex=0，两边同时加1得到ln(ex)+ex=1,令t=ex。lnt+t=1，该方程显然有唯一解t=1。（如果看不 ...

好的，谢谢你的方法
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