素数516466 发表于 2012-9-1 19:52

一个有趣的式子

      一个有趣的式子
海南乐东保显学校  陈泽辉

在进一步探究如何有效分解合数的过程中，发现一个有趣的式子：在正整数范围内，T与P为相邻的两个自然数，若有满足P^2<A<T^2、且D=T^2-A的合数A，那么等式（T^2+8D)y^2-9AD=x^2永远成立（当A为完全平均方数时，x与y为0）。

xiang1990 发表于 2012-9-9 20:53

请教楼主，什么叫D的合数A？

素数516466 发表于 2012-9-10 19:22

如果合数A在连续两个自然数的平方差区间里，那么D属于较大自然数的平方与A的差。比如合数A=133，11^2<133<12^2,(T=12)，那么合数A对应的D=12^2-133=11。
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