特殊工件磨削加工的数学建模
题 目 特殊工件磨削加工的数学建模摘 要：
本文首先分析磨床的工作原理，明确工作台由步进电机控制的传动方式，在此基础上，定义了磨削加工的误差度量方式：磨削面与工件母线差值绝对值的积分。
对于问题一，我们从微观角度出发，在优先考虑精度的原则下，分析了每个离散状态中，上、中、下三个工作台的配合情况，给出了一套理论上实现最高精度的加工方案，通过计算给出理论上其最小误差为8.3726mm2，此方案加工时间为4229s。随后，我们考虑时间最短因素，对时间、误差进行了有效折衷，提出了一种更接近实际操作的方案，其误差为21.1704 mm2，用时3056s。
对于问题二，我们采用同问题一类似的分析方式，在结合轮式砂轮磨削特点的基础上，对误差计算做了相应改变，计算得误差下限9.4728 mm2，在这样的精度下需时4830s；相应快速算法误差为29.5446 mm2，耗时3551s。
对于问题三，首先我们假定砂轮上某一部位在磨削过程中与工件接触次数越多，则认为该部位的磨损程度越严重。为使砂轮表面的磨损尽量均匀，我们采用了局部调整的思想，在问题一提出的方案基础上进行改进。我们提出时间单元的概念，在加工过程中每个时间单元内砂轮的使用情况进行统计。加工方案将根据前一个时间单元内砂轮磨损情况进行调整，接力递进，从而在全局上改善了砂轮磨损情况。此方案耗时3695s，误差为29.3901 mm2。
对于问题四，针对轮式砂轮的结构特点，我们给出了一种理论上充分保护砂轮的加工方案。通过适当延长加工时间使得砂轮的磨损尽量均匀，并给出了在时间上的损失。
关键词：磨削 回旋体 母线 误差分析
参赛队号 10286081
队员姓名 宋康，陈硕，朱忆
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