求一个方程是否可解的问题。。。
本帖最后由 yasin 于 2013-1-4 14:45 编辑f(x)^3=f'(x+5)*f(x)-f(x+5)*f'(x)
f(0)是已知, f(x )是周期为10的函数
我的目的是求出f(5)
现有条件有可能么？如果有可能的话请大神给我指条路就行，我自己去查书。。。。 可以求出来，f(x)=(f(x+5)/f(x))';(f(x)^2)/2=f(x+5)/f(x);f(x)^3=2f(x+5);f(0)^3=2f(5)
这样，f(5)就可以求出来了 木兆木风 发表于 2013-1-4 16:10 static/image/common/back.gif
可以求出来，f(x)=(f(x+5)/f(x))';(f(x)^2)/2=f(x+5)/f(x);f(x)^3=2f(x+5);f(0)^3=2f(5)
这样，f(5)就可以 ...
谢谢你的回复！
不过可惜的是第一步有问题，因为如果原式是f'(x)*f(x)^2=f'(x+5)*f(x)-f(x+5)*f'(x)的话你的方法就可以了。
f(x)=(f(x+5)/f(x))'两边同时积分就可以出来想要的结果，为什么不行？ 木兆木风 发表于 2013-1-5 11:49 static/image/common/back.gif
f(x)=(f(x+5)/f(x))'两边同时积分就可以出来想要的结果，为什么不行？
左边的积分结果是什么？ (f(x)^2)/2 (f(x)^2)/2
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