1999年A题《自动化车床管理》题目、论文、点评
自动化车床最优刀具检测更换模型戚正君,任毅,司勇
本文通过对自动化车床 1 0 0次刀具故障的记录进行数理统计分析 ,研究了自动化车床连续加工单一零件时刀具的检测及更换模型 .首先利用概率大样本场合的 D检验方法证明了刀具的故障发生规律服从正态分布 ,继而求出系统工序的寿命分布函数 ,列出以合格零件单位期望损失为目标 ,关于检测间隔和刀具定期更换间隔为变量的多目标函数方程 ,最后利用计算机进行列举比较求解 ,从而得出取得最大经济效益的系统工序的最优检测间隔以及最优刀具更换策略 .由于刀具的故障发生服从正态分布 ,我们对模型进行了改进 ,采取有规律的不等间隔的检查方式 ,结果取得了相对于等检查间隔的更优解 .本文利用算法较好地解决了问题 ,得到了问题的优化解 .对于问题 1 ,解得换刀间隔和检查间隔分别为369和 1 8,单位合格零件损失 4 .61 5元 ,采用不等间隔的损失为 4 .4 0 5元 ;对于问题 2 ,由于情况复杂 ,解得换刀间隔和检查间隔分别为 30 6和 2 8,单位合格零件损失 9.2 68元 ,采用不等间隔的损失为 9.0 4 7元 ,从而验证了本文提出的不等间隔检查方式的更优性
自动化车床管理
于杰,蒋爱民,李荣冰
本文讨论了系统的最优维修策略问题 ,考虑到题目中所涉及的变量大多为随机变量 ,我们建立了单目标的期望值模型 .并利用计算机采用穷举搜索法求解得第一种情况最优解为每生产 1 8个零件检查 1次 ,当检查到 2 0次时更换刀具 ,这时生产单个零件的最低平均费用为 4 .62元 .最后 ,我们指出了模型中一些未考虑的因素 ,分析了这些因素可能对模型产生的影响 ,并提出了模型的改进方案 .
车床管理优化模型
张继伟,韩方华,顾利龙
本文讨论了自动化车床连续加工零件工序定期检查和刀具更换的最优策略 .针对问题一 ,应用管理成本理论结合概率统计方法 ,建立定期检查调节零件的平均管理成本的优化设计模型 ,通过计算机求解、模拟 ,得到工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换间隔 .针对问题二 ,在问题一的基础上 ,利用概率知识调整了检查间隔中的不合格品数带来的平均损失 ,同时加上了因工序正常而误认为有故障停机产生的平均损失 ,然后建立起目标函数 ,得到工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略 .对于工序故障采用自动检查装置 ,设计出了自动检查调节系统 ,并给出了算法框图 ,有效地避免工序正常而误认为有故障停机损失 ,提高工序效益
自动化车床管理
石敏,林超友,方斌
本文对自动化车床管理问题进行了讨论 ,将检查间隔和刀具更换策略的确定归结为单个零件期望损失最小的一个优化问题 ,并提供了有效算法 .对问题一 ,得到检查间隔τ0 =1 8,定期换刀间隔τ1=34 2 ,相应的单个零件期望损失费用 C=4 .75元的最优解 ,并用蒙特卡罗法对结果进行了模拟检验 .对问题二 ,得到检查间隔τ0 =1 1 ,定期换刀间隔τ1=2 4 2 ,单个零件期望损失费用 C=7.2 2元 .对问题三 ,我们采用新的改进方案使单个零件期望损失费用降为 5.34元 .本文还对变检查间隔、参数灵敏性、误差分析等进行了讨论 .
自动化车床管理建模分析
孙山泽
本文分析了 1 999年全国大学生数学建模竞赛 A题 ,介绍了两种解和参赛论文评阅中的一些问题 .
自动化车床管理的数学模型
杨振华,邱中华
本文针对 1 999年全国大学生数学建模竞赛 A题——自动化车床管理问题的问题 (2 ) ,建立了完整的数学模型 ,并给出了该数学模型的解
刀具问题的仿真及灵敏度分析
赵桂芹,周林
本文通过计算机模拟仿真 ,搜索到了 CMCM-99A题中换刀间隔与检查间隔的近似最优解及单位正品最小费用 ,并对 p1(好刀生产正品的概率 ) ,p2 (坏刀生产正品的概率 ) ,k,f,d进行了灵敏度分析 ,得出 u(换刀间隔 )是最重要的优化参数的结论
最优刀具更换周期上界、检查间隔下界的证明
闵孟斌
本文针对 99年大学生数学建模竞赛 A题中问题 1 ,利用目标函数求出了一般情况下刀具更换周期最优解 T<μ的一个充分条件及最优检查间隔的下界 ,并证明了问题 1中刀具更换周期最优解 T<551 <μ和检查间隔最优解 n≥ 8
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