2004年C题《饮酒驾车》题目、论文、点评
现实生活的数学描述-饮酒与驾车王强
本文说明了“饮洒与驾车”问题的命题动因，以及面向现实生活的工作方向。针对参赛论文的各种不足之处，着重讲述了数学模型的一般属性和模型假设的重要地位。
饮酒驾车的优化模型
王毅 李妃...
本文通过分析啤酒中酒精在人体体内胃肠（含肝脏)与体液(含血液一)之间的交换机理，分别建立了在短时间内喝酒和长时间喝酒两种情况下，胃肠和体液(含血液)中的酒精含量的微分方程模型。对给出的数据，利用非线性最小二乘数据拟合及高斯-牛顿算法，确定了酒精含量以及酒精从胃肠进入血液的速度系数和酒精从血液渗透出体外的速度系数。继而，对不同喝酒方式下，血液中酒精尝试进行分析：该模型可以预测喝酒后任一时刻血液中的酒精渡。对于第一问假设大李在第一次检查后半小时间喝酒，由于体液中有残留的酒精，故第二次检查时酒精浓度为20．2448毫克／百毫升
饮酒与驾车的关系
李蒙赫 黄二梅...
本文针对酒后驾车问题，建立了一个反映体液中酒精含量变化的微分方程模型，接下来用常数变易法对模型进行求解，用最小二乘法并借助于Matlab软件对数据进行了拟合，得到了模型的具体解。然后我们利用Mathematica软件对题目中的各个问题一一做出了解答：(1)很好地解释了大李碰到的问题；(2)饮酒后分别在11．6341小时、12．7169小时内驾车就会违反国家新标准；(3)对两种饮酒方式分别在饮酒后1．35067小时和2．62436小时时体液中酒精含量达到最大值；(4)如果天天饮酒，则酒精涉入量的极限安全值为8288．93毫克，相当于0．382瓶啤酒所含的酒精最。此外，我们还对一般模型进行了误差和灵敏度分析，利用微分方程的稳定性理论严格的证明了微分方程对初值和非齐次项都是渐进稳定的。
酒精代谢的数学分析
方信兵 苏丽
本文从生物学角度出发，根据微分方程理论，结合给定的数据，经过合理的假设，建立了血液中酒精的浓度随时间变化的基础模型。并针对不同的饮酒方式和饮酒量，分别建立了相应的模型。用拟合的方法确定参数，准确地模拟出酒精浓度变化趋势的曲线，拟合结果与原始数据吻合程度较高。同时，对一些实际问题也给出了合理的解释。
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