2005年A题《长江水质的评价和预测》题目、论文、点评
长江水质的评价和预测李云锋 王勇...
本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。主要污染物为氨氮。通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F检验，结果是如果不采取有效的治理措施。长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨
水质的评价和预测模型
张震 张超...
本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量
长江水质的评价预测模型
谯程骏 张东辉...
本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。首先对各项数据做归一化处理；再建立变权函数。确定四项水质指标的污染权值，进行动态加权，根据水质污染的指标对长江17个观测站每个月的水质排序；再用决策分析方法中的Borda法对28个月进行水质综合排序。先假定排污口分别位于江段上游和下游的情况下。取均值作为江段单位时间排污量。在对长江未来水质污染的发展趋势作预测时，通过可饮用水（Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类）和污染水（Ⅳ类、Ⅴ类）的比例变化来进行分析。建立排污量与时间的灰色预测模型，得出未来10年的排污量。建立可饮用水和污染水与总流量和排污量的二元线性回归预测模型，从得到的结果看，可饮用水的比例逐年减少，水污染愈来愈严重。关于未来10年污水处理量，主要在问题3的基础上。得出长江的极限载污量，与预测排污量相减，求得每年需要的污水量
长江水质评价和预测研究
张虎 蔡燕...
本文旨在研究长江过去10年的水质变化情况，以此来预测未来10年长江的水质情况，并对长江的治理提供一些具有可行性的建议和意见。在第一问中，我们从模糊数学的角度出发提出综合污染指数的概念，并运用该指数分析各地区的水质污染情况，得出结论，04年较03年恶化，05年有所好转；在第二问中，我们将7个长江干流观测点的水质报告表和基本数据表相结合，用每秒流过观测点的水中所含污染物的量减去上一个观测点的水中所古污染物经过白净后残余的量，即为两个观测点之间污染物增加的量，得出：高锰酸盐和氨氮的最主要污染源在湖南岳阳城及其上游地区；在第三问中，我们建立了针对各类水所占评价河长百分比的一次累加拟合模型和时间序列模型，得出结论：10年之后，Ⅰ、Ⅱ类水都已不存在，Ⅲ类水仅存0．62％；在第四问中，我们采用多元线性回归，得出长江流量，废水排放总量，Ⅳ类，Ⅴ类，Ⅵ类水占水文年全流域长度半分比之间的线性关系，以第三问中预测数据为基础，以未来10年总共要处理的污水为目标，建立线性规划并求解。
长江水质的评价预测模型及其实用性研究
于亮亮 李倩...
本文在假设所给数据完全真实的前提下，对长江流域的水质特征进行了分析。首先。采用模糊综合分析指数（FCI）对由多种模糊因素影响的水质进行综合评价。将所得的数据制成“FCI信息表格”。在污染源定位问题上，我们引入等效污染源的概念，利用简化的一维水质扩散模型对污染物的扩散进行了简单的计算机仿真。在长江水质的预测问题中，将已有水分为A（饮用水）、B（IV、V）和C（劣V）三类。鉴于约束条件的存在，我们定义了相对比的概念，在进行过突变数值的剔除之后，我们采用灰色GM（1，1）带有修正因子的预测模型对两个相对比进行预测。在预测排污量的控制时。我们通过灰色GM（1，1）模型预测出了排污量的变化，但是由于10年的长江总流量是一个随机数组，基本没有规律，我们假设长江每年的水流量服从正态分布，给出了置信水平为0．95和0．9的长江总流量的单侧置信下限，然后给出了置信水平分别为0．95和0．9的每年的处理污水状况，并对两种置信水平分别做了符合实际的分析。
基于回归分析的长江水质预测与控制
路亮 刘睿...
本文采用频度统计和标准化方法对长江近并两年多的水质情况进行了分析和评价。并根据污染物氨氮和高锰酸盐污染源在时间和空间上的分布特点，采用一维河道水质模型计算给出了主要污染源的分布。最后讨论了水质的两类特性以及长江水污染的预测与控制。
长江水质综合评价与预测的数学模型
韩中庚
本文针对2005年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛的A题“长江水质评价和预测”问题。首先概括地介绍了这个问题的立意与背景，然后给出了解决这个问题的一种可行的解决方案及结果，最后根据评卷情况、对评卷要点、问题的解决方法和答卷中存在的问题做了综合评述。
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