2013届高考理科数学第一轮复习测试题3
简介：A级 基础达标演练
(时间：40分钟 满分：60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，在第二步时，正确的证法是( )．
A．假设n＝k(k∈N＋)，证明n＝k＋1命题成立
B．假设n＝k(k是正奇数)，证明n＝k＋1命题成立
C．假设n＝2k＋1(k∈N＋)，证明n＝k＋1命题成立
D．假设n＝k(k是正奇数)，证明n＝k＋2命题成立
解析 A、B、C中，k＋1不一定表示奇数，只有D中k为奇数，k＋2为奇数．
答案 D
2．用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)时，从n＝k到n＝k＋1，左边需增添的代数式是( )．
A．2k＋2 B．2k＋3
C．2k＋1 D．(2k＋2)＋(2k＋3)
解析 当n＝k时，左边是共有2k＋1个连续自然数相加，即1＋2＋3＋…＋(2k＋1)，
所以当n＝k＋1时，左边是共有2k＋3
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