2013届高考理科数学第一轮复习测试题5
简介：(时间：40分钟 满分：60分)
一、填空题(每小题5分，共40分)
1．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，sin∠ACD＝，则CD＝________，BC＝________.
解析 在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝＝，得AC＝5，又由射影定理AC2＝AD·AB，得AB＝＝.
∴BD＝AB－AD＝－4＝，
由射影定理CD2＝AD·BD＝4×＝9，∴CD＝3.
又由射影定理BC2＝BD·AB＝×，∴BC＝.
答案 3
2．(2013·揭阳模拟)如图，BD⊥AE，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，AD＝3，则EC＝________.
解析 依题意得，△ADB∽△ACE，∴＝，则AD·AE＝AC·AB，即得AD(AD＋DE)＝AC·AB，
∴DE＝＝5，∴DB＝＝，
由＝，可得EC＝＝2.
答案 2
3．(2
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