梦想在飞 发表于 2013-5-7 13:21

2013年高考数学总复习 3-3 导数的实际应用测试 新人教B版

简介:
2013年高考数学总复习 3-3 导数的实际应用但因为测试 新人教B版

1.在内接于半径为R的半圆的矩形中,周长最大的矩形的边长为(  )
A.和R      B.R和R
C.R和R D.以上都不对
[答案] B
[解析] 设矩形垂直于半圆直径的边长为x,则另一边长为2,则l=2x+4 (0<x<R),
l′=2-,令l′=0,解得x=R.
当0<x<R时,l′>0;当R<x<R时,l′<0.
所以当x=R时,l取最大值,即周长最大的矩形的边长为R,R.
2.(文)正三棱柱体积为V,则其表面积最小时,底面边长为(  )
A.   B.   C.   D.2
[答案] C
[解析] 设正三棱柱底面边长为a,高为h,则体积V=a2h,∴h=,表面积S=a2+3ah=a2+,
由S′=a-=0,得a=,故选C.
(理)做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元
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