2013年高考数学总复习 3-3 导数的实际应用测试 新人教B版
简介：2013年高考数学总复习 3-3 导数的实际应用但因为测试 新人教B版
1.在内接于半径为R的半圆的矩形中，周长最大的矩形的边长为( )
A.和R B.R和R
C.R和R D．以上都不对
[答案] B
[解析] 设矩形垂直于半圆直径的边长为x，则另一边长为2，则l＝2x＋4 (0＜x＜R)，
l′＝2－，令l′＝0，解得x＝R.
当0＜x＜R时，l′＞0；当R＜x＜R时，l′＜0.
所以当x＝R时，l取最大值，即周长最大的矩形的边长为R，R.
2．(文)正三棱柱体积为V，则其表面积最小时，底面边长为( )
A. B. C. D．2
[答案] C
[解析] 设正三棱柱底面边长为a，高为h，则体积V＝a2h，∴h＝，表面积S＝a2＋3ah＝a2＋，
由S′＝a－＝0，得a＝，故选C.
(理)做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元
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