【2013备考】各地名校试题解析分类汇编理科数学：1集合
简介：各地解析分类汇编:集合与简易逻辑
1【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】已知“成等比数列”，“”，那么成立是成立的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件 D． 既不充分又非必要条件
【答案】D
【解析】成等比数列,则有，所以，所以成立是成立不充分条件.当时，有成立，但此时不成等比数列，所以成立是成立既不充分又非必要条件，选D.
2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】设全集,集合,,则=（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，所以，选B.
3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】设集合则A等于（ ）
A． {1,2,5} B．{l, 2，4, 5} C．{1，4, 5}D．{1，2，4}
【答案】B
【解析】当k=0时，x=1；当k=1时，x=2；当k=5时，x=4；当k=8时，x=5，故选B.
4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】已知条件；条件 若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，记，
依题意，或解得.选C.
5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】下列命题中正确的是( )
A.命题“，”的否定是“”
B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件
C.若“，则”的否命题为真
D.若实数，则满足的概率为.
【答案】C
【解析】A中命题的否定式，所以错误.为真，则同时为真，若为真，则至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B错误.C的否命题为“若，则”，若，则有所以成立，选C.
6【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】下列命题中是假命题的是
A、 B、
C、 D、
【答案】B
【解析】因为，所以B错误，选B.
7【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】设a，bR，那么“”是“”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由得，，即，得或，即或，所以“”是“”的必要不充分条件，选B.
8【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】集合＞则下列结论正确的是
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】，所以，所以，选D.
9【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】有关下列命题的说法正确的是
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x≠1”
B.“”是“”的必要不充分条件
C.命题“x∈R,使得x2 x 1<0”的否定是:“x∈R,均有x2 x 1<0”
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
【答案】D
【解析】若x2=1,则x=1”的否命题为,则，即A错误。若，则或，所以“”是“”的充分不必要条件，所以B错误。x∈R,使得x2 x 1<0的否定是x∈R,均有，所以C错误。命题若x=y,则sinx=siny正确，所以若x=y,则sinx=siny的逆否命题也正确，所以选D.
10【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】设集合，B={x|1A. {a|0≤a≤6} B. {a|a≤2，或a≥4}
C. {a|a≤0，或a≥6} D. {a|2≤a≤4}
【答案】C
【解析】,因为，所以有或，即或，选C.
11【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】下列有关命题的叙述，错误的个数为
①若pq为真命题，则pq为真命题。
②“”是“”的充分不必要条件。
③命题P：x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，则p :x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。
④命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】若pq为真命题，则至少有有一个为真，所以不一定为真，所以①错误。得或，所以“”是“”的充分不必要条件，②正确。根据特称命题的否定式全称命题知③正确。“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则”，所以④错误，所以错误命题的个数为2个，选B.
12【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】已知集合，若，则的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】.因为，所以.所以，即，选B.
13【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】 已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由，得，所以.要使成立，则有，即，解得或.因为命题“”是真命题，则同时为真，即，即或，选A.
14【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知函数的定义域为，函数的定义域为，则
A. B . C. D.
【答案】A
【解析】，故选A.
15【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知全集，集合＜2＜，＞，则
A.＞B.＞C.＜＜D.＜
【答案】D
【解析】,，所以,所以，选D.
16【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】设集合，则
A.{0，1} B.{-1，0，1} C.{0，1，2} D.{-1，0，1，2}
【答案】A
【解析】因为，，所以，选A.
17【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】下列命题中的假命题是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】,所以C为假命题.
18【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】已知条件，条件，则是成立的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
【答案】B
【解析】由得，或，所以：，所以是成立的必要不充分条件，选B.
19【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】全集，则等于
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】,所以,选D.
20【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】命题“所有实数的平方都是正数”的否定为
A.所有实数的平方都不是正数
B.有的实数的平方是正数
C.至少有一个实数的平方是正数
D.至少有一个实数的平方不是正数
【答案】D
【解析】全称命题的否定式特称命题，所以“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有一个实数的平方不是正数”选D.
21【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】设，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】若，则有或，解得或，所以是充分不必要条件，选A.
22【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】设命题：曲线在点处的切线方程是：；命题:是任意实数，若，则，则 ）
A.“或”为真 B.“且”为真 C.假真 D.，均为假命题
【答案】A
【解析】，所以切线斜率为，切线方程为，即，所以为真。当时，，此时，所以命题为假。所以“或”为真，选A.
23【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】如果命题 “(p或q)”为假命题，则
A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题
C．p，q中至少有一个为真命题 D． p, q中至多有一个为真命题
【答案】C
【解析】命题“(p或q)”为假命题，则p或q为真命题，所以p，q中至少有一个为真命题，选C.
24【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】已知全集，集合
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】，所以，，所以，选D.
25【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试 理】设全集，且，则满足条件的集合的个数是
A.3 B.4 C.7 D.8
【答案】D
【解析】，所以满足的集合有个，选D.
26【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试 理】若是R上的增函数，且，设，，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，，因为函数是R上的增函数，所以，，要使“”是“的充分不必要条件，则有，即，选D.
27【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】若全集为实数集，集合==( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】,
所以，即，选D.
28【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知集合的值为 （ ）
A．1或－1或0 B．－1C．1或－1D．0
【答案】A
【解析】因为,即m=0,或者,得到m的值为1或－1
或0，选A
29【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】“”是“”的（ ）
A .充分不必要条件 B.必要不充分条件
C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因为“”是“”的逆否命题是“”是“”的必要不充分条件，选B
30【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】已知命题，则
A． B．
C．D．
【答案】A
【解析】全称命题的否定式特称命题,所以,选A.
31【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】设，则
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】,,所以，所以，选C.
32【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知全集，集合，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】,所以，所以，选D.
33【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】在中，“”是“”的
A充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】因为函数在R上不是单调函数，所以“”是“”的
既不充分也不必要条件，选D.
34【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】给出下列三个结论：（1）若命题为真命题，命题为真命题，则命题“”为真命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；
（3）命题“”的否定是“ ”.则以上结论正确的个数为
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【解析】为真，则为假，所以为假命题，所以（1）错误.“若，则或”的否命题为“若且，则”，所以（2）错误.（3）正确.选C.
35【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5},B={2,5},则A∩(CUB)等于（ ）
A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3}
【答案】D
【解析】,所以，选D.
36【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】 的（ ）
A．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】或，所以充分不必要条件，选A.
37【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】已知全集，集合，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】集合,所以，，选A.
38【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】下列有关命题的说法正确的是
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”
B．“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题
C．命题“，使得”的否定是：“，均有”
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
【答案】B
【解析】“若，则”的否命题为：“若，则”,所以A错误.若，则，互为相反数”的逆命题为若，互为相反数，则”，正确.“，使得”的否定是：“，均有”，所以C错误.“若，则或”，所以D错误，综上选B.
39【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】 若集合，且，则集合可能是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，所以，因为，所以答案选A.
40【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】 已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】,，所以,选B.
41【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】下列命题中是假命题的是（ ）
A．都不是偶函数
B．有零点
C．
D．上递减
【答案】A
【解析】当时，为偶函数，所以A错误，选A.
42【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】设集合是A={是(0， ∞)上的增函数}，，则= ；
【答案】
【解析】，要使函数在上是增函数，则恒成立，即，因为，所以，即集合.集合，所以，所以.
43【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题满分10分）
已知的解为条件，关于的不等式的解为条件.
（1）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围.
（2）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围.
【答案】解：（1）设条件的解集为集合A,则
设条件的解集为集合B,则
若是的充分不必要条件,则是的真子集
（2）若是的充分不必要条件, 则是的真子集
44【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题满分10分）
已知，若是单元素集，求实数的取值范围.
【答案】是单元素集
与有一个交点
即方程在有一个根，
解得
解得
若，方程不成立
若，则 ，此时方程根为或
在上有两个根 ，不符合题意
综上或
45【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x a)的定义域为R;命题q:不等式2x2 x>2 ax,对x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
【答案】解:p:?<0且a>0,故a>2;
q:a>2x-2/x 1,对x∈(-∞,-1),上恒成立,增函数(2x-2/x 1)<1此时x=-1,故a≥1
“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,等价于p,q一真一假.故1≤a≤2
46【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】（本小题满分12分）
已知集合，若，求实数的取值范围.
【答案】解：由已知得， ………………2分
. ………………3分
又
①当即时，集合.
要使成立，只需，解得………………6分
②当即时， ，显然有，所以符合……9分
③当即时，集合.
要使成立，只需，解得 ……………………12分
综上所述，所以的取值范围是［-2，2］.…………13分
47【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】（本小题满分12分）
设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.
【答案】解：设
. …………… 5分
是的必要不充分条件，必要不充分条件，
， ……………………8分
所以，又，
所以实数的取值范围是. …………………12分
48【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】（本小题满分12分）
已知集合A为函数的定义域，集合.
（I）若，求a的值；
（II）求证是的充分不必要条件.
【答案】
49【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知全集U=R，非空集合＜，＜.
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.
【答案】
50【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】（12分）已知
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得“”是“”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
【答案】
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