飛逩啲蝸犇 发表于 2013-8-15 19:52

宋健人口模型的改进接下来该怎么做啊？、

人口发展模型是基于以下三个基本假设：把研究的所有人口当作一个整体，当作一个完整的系统来考虑；只考虑自然的出生与死亡，不计迁移等社会因素的影响；所有影响人口变化的因素和表征都是在整个社会人口的平均意义下确定的；以下是人口发展模型的推导过程：为研究任意时刻不同年龄的人口数量，引入人口的分布函数和密度函数，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif刻 年 龄 小 于 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif的人口总数称为人口分布 函 数 ， 记 作file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif，其中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif均为连续变量，设file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif是连续可微的，时刻t的人口总数记作file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image013.gif最高年龄记作file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image015.gif，理论推导是设file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image017.gif，于是对于非负非降函数file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif，有                 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif    file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image022.gif人口密度函数定义为                      file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image024.giffile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image026.gif表示时刻file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif年龄在区间file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image029.gif内的人数。记file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image031.gif为时刻file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif年龄file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif的人的死亡率，其含义是，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image035.gif表示时刻file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif年龄在file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image029.gif内单位时间死亡的人数。为了得到file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image038.gif满足的方程，考察时刻他年龄在file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image029.gif内的人道时刻file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image040.gif，的情况，他们中活着的那一部分人的年龄变为file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image042.gif，这里file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image044.gif，而在file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image046.gif这段时间内死亡的人数为file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image048.gif，于是                   file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image050.gif上式可以写作       file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image052.gif注意到file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image044.gif就可得到               file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image055.gif这是人口密度函数file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image038.gif的一阶偏微分方程，其中死亡率file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image031.gif为已知函数。方程（11）有两个定解条件：初始密度函数记作file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image059.gif;单位时间出生的婴儿数记作file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image061.gif，称婴儿出生率，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image063.gif可有人口调查资料得到，是已知函数；file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image065.gif则对预测和控制人口起着重要作用，后面将对它进一步分析，将方程（11）及定解条件写作file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image067.gif

飛逩啲蝸犇 发表于 2013-8-15 19:57

不好意思，第一次上这个，所以发错了

飛逩啲蝸犇 发表于 2013-8-15 19:58

我要问的就是 宋健人口模型如何改进

madio 发表于 2013-8-18 18:09

要改进，你可以考虑人口的迁移问题
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