这道题好难哦 发表于 2013-12-7 16:26

求教一道对我来说很困难的几何组合题，在线等答案！！！

给出一个正n给出一个正n边形，顶点有编号1-n，要求画出k条对角线，这k条对角线在多边形内部没有交点（只可能相交在顶点处），问有多少种方法。
样例： 例如输入4 1输出2 输入5 2输出 5 分析： 样例 （1） 正四边形，即正方形。画1条对角线，可以画(1,3)也可以画(2,4) 样例  (2)   正五边形，画两条不相交的对角线，可以画 (1,3)和(1,4)  (2,4)和(2,5) (3,1)和(3,5) （4,1)和(4,2) （5,2)和(5,3)边形，顶点有编号1-n，要求画出k条对角线，这k条对角线在多边形内部没有交点（只可能相交在顶点处），问有多少种方法。

ATLAS-CEPC 发表于 2013-12-7 22:48

这是一个ACM的题吧，建议去专业的ACM论坛求解，组合数学本来就是很考验智商的东西，唉。

这道题好难哦 发表于 2013-12-8 21:38

F(n,k)=(2*n*F(n-1,k)+n*(n-1)*F(n-1,k-1))/(2*(n-1))
可以把这个递推式变成表达式吗?

这道题好难哦 发表于 2013-12-10 17:09

我已经找到公示了

弘道 发表于 2014-7-28 15:10

谢谢楼主……辛苦啦！
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