非常SPSS!——主成分分析与因子分析思想在建模中的实际操作
不论是大神还是菜鸟,在解决数学建模问题时,往往会遇见变量特别多的情况,而且很多时候这些变量还存在着很强的相关关系或者说变量之间存在着很强的信息重叠,如果我们直接对数据进行分析,一方面会带来工作量的无谓大,另一方面还会存在着一些模型应用错误,于是主成分分析与因子分析产生。变量间存在较强相关关系时,
错误的做法:直接利用数据分析,产生复杂的模型,产生多重共线性问题。
正确做法:用主成分分析,其基本思想是将众多初始变量整合成少数几个相互无关的主成分变量,而这些新的变量尽可能包含了初始变量的全部信息。
建模实战:2012年国赛建模B题,葡萄酒的质量研究问题,给的数据类别很多,非常适合做主成分分析,记住:建模越来越考察人对数据的处理能力,数据就是你的全部模型之基。
因子分析:它可以理解为主成分分析的深化和拓展。它属于多元分析中处理降维问题的一种常用统计方法。
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