如果没当时 发表于 2015-1-20 09:57

求大神解答二次规划问题!!

二次规划是个什么东西?

如果没当时 发表于 2015-1-20 18:36

二次规划是非线性规划中的一类特殊数学规划问题

如果没当时 发表于 2015-1-20 18:36

在很多方面都有应用,如投资组合、约束最小二乘问题的求解

如果没当时 发表于 2015-1-20 18:36

序列二次规划在非线性优化问题中应用等。在过去的几十年里,二次规划已经成为运筹学、经济数学、管理科学、系统分析和组合优化科学的基本方法。

如果没当时 发表于 2015-1-20 18:37

二次规划的一般形式可以表示为,如右图式子(1.1):
其中G是Hessian矩阵,τ是有限指标集,c,x和{ai},都是R中的向量。如果Hessian矩阵是半正定的,则我们说(1.1)是一个凸二次规划,在这种情况下该问题的困难程度类似于线性规划(如果=0,二次规划问题就变成线性规划问题了)。如果有至少一个向量满足约束并且在可行域有下界,则凸二次规划问题就有一个全局最小值。如果是正定的,则这类二次规划为严格的凸二次规划,那么全局最小值就是唯一的。如果是一个不定矩阵,则为非凸二次规划,这类二次规划更有挑战性,因为它们有多个平稳点和局部极小值点。

如果没当时 发表于 2015-1-20 18:37

到目前为止,已经出现了很多求解二次规划问题的算法,如Lemke方法、内点法、有效集法、椭球算法等等,并且现在仍有很多学者在从事这方面的研究工作。

如果没当时 发表于 2015-1-20 18:37

否则的话,常用的二次规划解法有:内点法(interior point)、active set和共轭梯度法等。

如果没当时 发表于 2015-1-20 18:38

凸集二次规划问题是凸优化问题的一个特例。 对偶[编辑] 每个二次规划问题...

如果没当时 发表于 2015-1-20 18:38

基本数学原理 如果某非线性规划的目标函数为自变量的二次函数,约束条件全是线性函数,...

如果没当时 发表于 2015-1-20 18:38

1951年H.W.库恩和A.W.塔克发表的关于最优性条件(后来称为库恩-塔克条件)的论文是非线性规划正式诞生的一个重要标志。在50年代还得出了可分离规划和二次规划的..
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