一道TSP问题的多种解法（模拟退火，遗传算法，改进遗传算法）

平凡如我 发表于 2015-1-31 13:43

本帖最后由平凡如我于 2015-1-31 13:42 编辑

已知100个目标的经度、纬度如下表所示：
经度和纬度数据表

经度纬度  经度纬度经度纬度经度纬度

53.7121 15.3046       51.1758 0.0322       46.3253 28.2753       30.3313 6.9348

56.5432 21.4188       10.8198 16.2529       22.7891 23.1045       10.1584 12.4819

20.1050 15.4562       1.9451 0.2057       26.4951 22.1221       31.4847 8.9640

26.2418 18.1760       44.0356 13.5401       28.9836 25.9879       38.4722 20.1731

28.2694 29.0011       32.1910 5.8699       36.4863 29.7284       0.9718 28.1477

8.9586 24.6635       16.5618 23.6143       10.5597 15.1178       50.2111 10.2944

8.1519 9.5325       22.1075 18.5569       0.1215 18.8726       48.2077 16.8889

31.9499 17.6309       0.7732 0.4656       47.4134 23.7783       41.8671 3.5667

43.5474 3.9061       53.3524 26.7256       30.8165 13.4595       27.7133 5.0706

23.9222 7.6306       51.9612 22.8511       12.7938 15.7307       4.9568 8.3669

21.5051 24.0909       15.2548 27.2111       6.2070 5.1442       49.2430 16.7044

17.1168 20.0354       34.1688 22.7571       9.4402 3.9200       11.5812 14.5677

52.1181 0.4088       9.5559  11.4219       24.4509 6.5634       26.7213 28.5667

37.5848 16.8474       35.6619 9.9333       24.4654 3.1644       0.7775 6.9576

14.4703 13.6368       19.8660  15.1224       3.1616 4.2428       18.5245 14.3598

58.6849 27.1485       39.5168 16.9371       56.5089 13.7090       52.5211 15.7957

38.4300 8.4648       51.8181 23.0159       8.9983 23.6440       50.1156 23.7816

13.7909 1.9510       34.0574 23.3960       23.0624 8.4319       19.9857 5.7902

40.8801 14.2978       58.8289 14.5229       18.6635 6.7436       52.8423 27.2880

39.9494 29.5114       47.5099 24.0664       10.1121 27.2662       28.7812 27.6659

8.0831 27.6705       9.1556 14.1304       53.7989 0.2199       33.6490 0.3980

1.3496 16.8359       49.9816 6.0828       19.3635  17.6622       36.9545 23.0265

15.7320 19.5697       11.5118  17.3884       44.0398 16.2635       39.7139 28.4203

6.9909 23.1804       38.3392 19.9950       24.6543 19.6057       36.9980 24.3992

4.1591 3.1853       40.1400 20.3030       23.9876 9.4030       41.1084 27.7149

我方有一基地，经度和纬度为（70，40）.假设我方飞机的速度为1000km/h.我方排一飞机从基地出发，侦查完所有目标回到基地，在每一目标侦查时间不计，求飞机所花费的时间？
这是一个典型的TSP问题，下面给出了三种解决方案：
一、模拟退火：
clc,clear
load sj.txt %加载敌方100 个目标的数据，数据按照表格中的位置保存在纯文本
文件sj.txt 中
x=sj(:,1:2:8);x=x(:);
y=sj(:,2:2:8);y=y(:);
sj=; d1=;
sj=; sj=sj*pi/180;
d=zeros(102); %距离矩阵d
for i=1:101
for j=i+1:102
temp=cos(sj(i,1)-sj(j,1))*cos(sj(i,2))*cos(sj(j,2))+sin(sj(i,2))*sin(sj(j,2));
d(i,j)=6370*acos(temp);
end
end
d=d+d';
S0=[];Sum=inf;
rand('state',sum(clock));
for j=1:1000
S=;
temp=0;
for i=1:101
temp=temp+d(S(i),S(i+1));
end
if temp<Sum
S0=S;Sum=temp;
end
end
e=0.1^30;L=20000;at=0.999;T=1;
%退火过程
for k=1:L
%产生新解
c=2+floor(100*rand(1,2));
c=sort(c);
c1=c(1);c2=c(2);
%计算代价函数值
df=d(S0(c1-1),S0(c2))+d(S0(c1),S0(c2+1))-d(S0(c1-1),S0(c1))-d(S0(c2),S0(c2+1));
%接受准则
if df<0
S0=;
Sum=Sum+df;
elseif exp(-df/T)>rand(1)
S0=;
Sum=Sum+df;
end
T=T*at;
if T<e
break;
end
end
% 输出巡航路径及路径长度
S0,Sum
二、遗传算法：
clc,clear
load sj.txt %加载敌方100 个目标的数据
x=sj(:,1:2:8); x=x(:);
y=sj(:,2:2:8); y=y(:);
sj=; d1=;
sj0=; sj=sj0*pi/180;
d=zeros(102); %距离矩阵d
for i=1:101
for j=i+1:102
temp=cos(sj(i,1)-sj(j,1))*cos(sj(i,2))*cos(sj

(j,2))+sin(sj(i,2))*sin(sj(j,2));
d(i,j)=6370*acos(temp);
end
end
d=d+d';L=102;w=50;dai=100;
%通过改良圈算法选取优良父代A
for k=1:w
c=randperm(100);
c1=;
flag=1;
while flag>0
flag=0;
for m=1:L-3
for n=m+2:L-1
if d(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))<d(c1(m),c1(m

+1))+d(c1(n),c1(n+1))
flag=1;
c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1);
end
end
end
end
J(k,c1)=1:102;
end
J=J/102;
J(:,1)=0;J(:,102)=1;
rand('state',sum(clock));
%遗传算法实现过程
A=J;
for k=1:dai %产生0～1 间随机数列进行编码
B=A;
c=randperm(w);
%交配产生子代B
for i=1:2:w
F=2+floor(100*rand(1));
temp=B(c(i),F:102);
B(c(i),F:102)=B(c(i+1),F:102);
B(c(i+1),F:102)=temp;
end
%变异产生子代C
by=find(rand(1,w)<0.1);
if length(by)==0
by=floor(w*rand(1))+1;
end
C=A(by,:);
L3=length(by);
for j=1:L3
bw=2+floor(100*rand(1,3));
bw=sort(bw);
C(j,:)=C(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw

(3)+1:102]);
end
G=;
TL=size(G,1);
%在父代和子代中选择优良品种作为新的父代
=sort(G,2);temp(1:TL)=0;
for j=1:TL
for i=1:101
temp(j)=temp(j)+d(IX(j,i),IX(j,i+1));
end
end
=sort(temp);
A=G(IZ(1:w),:);
end
path=IX(IZ(1),:)
long=DZ(1)
toc
xx=sj0(path,1);yy=sj0(path,2);
plot(xx,yy,'-o')
三、改进遗传算法：
clc,clear
load sj.txt %加载敌方100 个目标的数据
x=sj(:,1:2:8);x=x(:);
y=sj(:,2:2:8);y=y(:);
sj=;
d1=;
sj=;
sj=sj*pi/180;
d=zeros(102); %距离矩阵d
for i=1:101
for j=i+1:102
temp=cos(sj(i,1)-sj(j,1))*cos(sj(i,2))*cos(sj

(j,2))+sin(sj(i,2))*sin(sj(j,2));
d(i,j)=6370*acos(temp);
end
end
d=d+d';L=102;w=50;dai=100;
%通过改良圈算法选取优良父代A
for k=1:w
c=randperm(100);
c1=;
flag=1;
while flag>0
flag=0;
for m=1:L-3
for n=m+2:L-1
if d(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))<d(c1(m),c1(m

+1))+d(c1(n),c1(n+1))
flag=1;
c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1);
end
end
end
end
J(k,c1)=1:102;
end
J=J/102;
J(:,1)=0;J(:,102)=1;
rand('state',sum(clock));
%遗传算法实现过程
A=J;
for k=1:dai %产生0～1 间随机数列进行编码
B=A;
%交配产生子代B
for i=1:2:w
ch0=rand;ch(1)=4*ch0*(1-ch0);
for j=2:50
ch(j)=4*ch(j-1)*(1-ch(j-1));
end
ch=2+floor(100*ch);
temp=B(i,ch);
B(i,ch)=B(i+1,ch);
B(i+1,ch)=temp;
end
%变异产生子代C
by=find(rand(1,w)<0.1);
if length(by)==0
by=floor(w*rand(1))+1;
end
C=A(by,:);
L3=length(by);
for j=1:L3
bw=2+floor(100*rand(1,3));
bw=sort(bw);
C(j,:)=C(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw

(3)+1:102]);
end
G=;
TL=size(G,1);
%在父代和子代中选择优良品种作为新的父代
=sort(G,2);temp(1:TL)=0;
for j=1:TL
for i=1:101
temp(j)=temp(j)+d(IX(j,i),IX(j,i+1));
end
end
=sort(temp);
A=G(IZ(1:w),:);
end
path=IX(IZ(1),:)
long=DZ(1)
matlab源程序见附件
实验运行结果如图
——摘自《数学建模算法与应用》司守奎主编

xiaoming920707 发表于 2015-1-31 14:57

高手啊，不可企及

跳动掌心的温暖 发表于 2015-1-31 15:21

棒~~~~~~~~~~

zhengbaobao 发表于 2015-1-31 19:36

扣了六个，还没下载了

zhengbaobao 发表于 2015-1-31 19:36

什么歌意思，怎么也不能下载

hihohiho 发表于 2015-1-31 20:18

遗传算法的话，也可以直接调用matlab的工具箱

赵天睿1027 发表于 2015-2-1 08:05

哈哈，算法什么的。。感觉很高深啊。。我还是专心建模吧

波波bobo 发表于 2015-2-1 10:01

很好很棒超喜欢

Fisher'C 发表于 2015-2-1 15:46

积分不足，无法浏览

lyr1994 发表于 2015-2-1 16:44

积分不足，无法浏览

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