loveamily 发表于 2009-2-13 21:23

概率题目征解

现有27个边长为1的正方体，拼接成一个边长为3的大正方体，将其表面涂为绿色，推倒重排。
（1）新的大正方体的表面全为绿色的概率？
（2）设新的大正方体表面为绿色的面积为x, 求x的分布列和方差。

yang4903 发表于 2009-2-13 22:25

怎么没人回答呢？

gaoheran 发表于 2009-2-13 23:30

目前没有人会

mathkid 发表于 2009-2-14 20:58

可以分情况讨论，分为四个角上的（3个面为绿色），12个边上的（2个面为绿色），六个面中间的（1个面为绿色），体中间的（没有面为绿色），分情况讨论。
第二问也可以分情况，从0开始，一直到54，可以找规律，或者找相邻两项的规律。

loveamily 发表于 2009-2-15 15:16

谢谢楼上的，想是这么想的，但觉得不肯定的。

依达 发表于 2009-7-1 13:32

晚上给你答案

xueshandaoren 发表于 2009-7-9 21:28

本题中，被涂成绿色表面的小正方体中含三个绿色表面的有八个这样的小正方体，含两个绿色表面的有十二个这样的小正方体，含一个绿色表面的这样的小正方体有六个，一面都没有被涂色的只有一个。若要使重新排列的正方体还是原来的样子，是由将同类型的进行排列才能达到题意，故这样所求的概率应为：（8！12！6！1！）/27！这是第一小题答案。第二问想不到好的解决方法！
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