数学建模意义
一、研究数学建模方法的意义目前很多高校的教学类课程普遍存在的一个问题是课程内容多、学时少,为能完成教学任务,很多教师侧重理论知识、习题及例题的讲解,对数学知识实际应用的讲解较少,导致了学生理论和实际脱节,降低了学生学习数学的兴趣。然而数学建模的教学恰好是针对实际问题建立数学模型,然后利用数学工具加以解决的过程,这体现了理论与实践的结合。数学建模教学为实际问题的解决和数学知识之间建立了一座桥梁,是提高学生应用能力的一种较好的方式。通过参与各类数学建模竞赛与一些数学建模活动,能让学生感受到数学的魅力,激发他们积极探索的精神,同时调动了学生的学习兴趣。此外通过数学建模竞赛,还能培养学生的团队协作能力,锻炼学生的创造力和洞察力。基于笔者的实践经验,虽然教学实践取得了一定的效果,但总体上并不令人满意。其中的原因是多方面的,而缺乏适合专业实际、科学有效的数学建模教学理论指导,是其重要原因之一。所以很有必要开展建模相关的教学研究,既建立科学有效的数学建模教学理论与教学方法体系,从而更有效地指导数学建模教学实践以及辅导学生参加数学建模竞赛。根据实际的教学情境及对象的情况而变动和调整,开展数学建模教学方法研究能拓展和丰富数学建模教学理论,对数学建模教学具有重要的指导作用。二、数学建模竞赛培训方法小结以淮南师范学院的建模培训为例,最近几年在全国大学生数学建模竞赛中取得越来越好的成绩,这也与平常数学建模相关课程的教学以及参加竞赛前的辅导是分不开的。根据笔者的教学经验,对于数学建模竞赛相关的辅导工作主要从下面几个方面开展。(一)在与数学建模相关的课程教学过程中渗透数学建模思想事实上很多数学基本概念在实际问题的解决过程中产生,所以在这些概念的教学过程中应着重介绍这些概念产生的实际背景,使学生可以在实际模型中理解到数学概念的产生过程,进而增加学生学习数学知识的乐趣。如:在讲解极限定义时,学生若不知其意而死记硬背,则容易形成恶性循环教师在实际教学中可利用一些实际问题引人极限概念:如《庄子天下篇》中所说“一尺之捶,日取其半,万世不竭”;再如刘徽“割圆术”中所讲到的“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”。这些例子源自实际,并通俗易懂,可以增加学生的记忆以及理解。通过诸如此类的数学模型来学习数学概念,可以让学生认识到问题的产生,增强数学以及数学建模知识的学习兴趣。在教学过程中可以把例题或习题的讲解抽象成数学建模问题。当然对于问题转换的方式可进行适当的处理,可以让学生单独或者自由组合完成,也可以按照一定的规定让学生自由分组。这样可以让学生自行研究和探索,从而逐步养成一种良好的建模意识。处理上课过程,在这些课程的期末考试中也可以培养学生建立数学建模的意识。对课程的考核也是教学及课程建设的一个重要组成部分,在课程的期末考试中应该考虑到充分考核学生各方面的能力。笔者经常把与数学建模相关课程如数学建模、数学实验、数值分析等课程的期末考试试题分为两个部分:其中一部分主要对基础知识进行考核,可让学生在规定时间内完成;剩下的部分是一些与实际问题相关的开放性的考题,目的主要是考察学生的创新能力,考核的形式可以参考本学校数学建模竞赛选拔赛。这样能从期末考试中发现学生的潜力,同时也可为选拔参加数学建模竞赛考试中发现学生的潜力,同时也可为选拔参加数学建模竞赛作参考。
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