齿廓偏差分布规律与实验验证
齿廓偏差分布规律与实验验证分布规律分析在对齿廓偏差信息进行分析时，可以发现齿廓偏差难以用确定的解析式表达。若齿轮齿廓上每一点的齿廓偏差是随机的，可以用概率论与数理统计的理论与方法来研究它的统计规律。当研究整个齿面上的齿廓偏差时，就会发现这些偏差值实际上是具有一定的规律性。通过理论分析，可知齿轮的齿廓偏差主要服从正态分布，有时还可能服从偏态分布和差值分布.正态分布规律具有以下特征：在一定的条件下，偏差的绝对值不会超过一定的界限；小偏差出现的机会比大偏差出现的机会多；分析数据很大时，绝对值相等而符号相反的偏差值出现的机会相等，这些特征说明其分布实际上是有界限的和单一的峰值，而且还具有对称性。分布规律实验验证 为了验证齿轮齿廓偏差的分布规律是否为正态分布，对齿廓偏差进行了数字化检测实验与分析。本实验是在 Global Silver Performance 07.10.07型三坐标测量机上完成，该型三坐标测量机是一种接触移动桥式坐标测量机，是一种高精度的尺寸和几何误差检测装置，它的测量精度为 2.0+3.0L(mm)/1000 μm)，它是由主机、电气系统、软件系统和测头测座系统四部分组成。由于本实验是高精度检测实验，实验时环境温度应控制在 20±2℃范围内，相对湿度应控制在30％-65％范围内。同时，由于本测量机导轨为气浮导轨，进入测量机空气阀的气体压力应控制在 0.4MPa-0.45MPa 之间，且空气阀过滤中无水、油等杂质。将被测齿轮放在三坐标测量机的工作台上，在测量过程中首先要安装并校验测头，测头沿齿轮齿廓迹线进行扫描测量，测点应主要分布在齿轮有效工作齿面上，其中在齿轮分度圆附近需要测点较密，在齿顶和齿根附近测点可以较稀疏。同时，由于齿廓偏差的计算只需要 x 和 y 两维坐标，因此扫描点需要严格位于垂直于轴向的横截面内，保证 z 轴坐标不变；通过三坐标测量机测量的某齿轮的一个轮齿齿面的测点集数据，在获得渐开线齿轮齿廓上数据点后，可以根据数据点集求出齿廓偏差，常见的方法有渐开线直接拟合法、渐开线法线法以及齿廓曲线三次样条函数拟合法等。本文采用结合法线法和拟合法，用测量点拟合的渐开线代替理论渐开线，通过求解测点到拟合渐开线的法线距离来获得单点齿廓偏差。通过对表数据统计分析，可以看出齿廓偏差基本是服从正态分布，从而验证了分析齿廓偏差分布规律为正态分布是合理的；同时，齿廓偏差主要集中在靠近零的区间，表明实际齿面上的点大多数是趋向于逼近理想齿面。
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