有趣例题——理想气体定律
例3.7
热力学：理想气体定律
理想气体是指发生在分子之间的碰撞均为弹性碰撞。你可以把理想气体中的每一个分子想象成一个刚性小弹，每次碰撞，总动能不会改变。这样的气体可以用三个变量来描述：绝对气压（P），体积（V）和绝对温度（T）。三者之间的关系式就是我们所熟知的理想气体定律。
PV=nRT (3.5)
P代表气压，单位为千帕，V代表气体的体积，单位为升，n代表分子的摩尔数，T代表绝对温度，单位为开。
假设一理想气体样品在273K温度下，有一摩尔分子，回答相关问题。
（a）当气压从1到1000千帕变化，气体的体积将会如何变化？设置合适的坐标，画出这个气体的压力——体积图象。
（b）假设这个气体的温度上升到373K，气体体积将会随气压如何变化。在与（a）相同的坐标系内，画出气体的压力——体积图象。轨迹用虚绿线，宽度为2pixel。在图象上包含有一个大标题，x，y轴的标签，还有各轨迹的图例。
答案：因为我们画的值都有一千个因子，所以一个普通线性尺度坐标不能画出有效的图象。所以，我们在画图时，用log-log标度。注意我们必须在相同的坐标系下，画出两个曲线，所以我们必须在画完第一个图象后加入hold on命令，当所有画图结束后，用上hold off命令。我们也必须指定轨迹的颜色，样式和宽度，并指定标签为黑体。
下面的程序创建了气压的函数V(气体的体积)
的图象。注意那些控制图象样式的语句，我们已用黑体标出。
<b><font color="darkgreen">% Script file: ideal_gas.m
%
% Purpose:
% This program plots the pressure versus volumn of an
% ideal gas.
%
% Record of revisions:
% Date Programmer Description of change
% ==== ========== =====================
% 07/17/00 S.J.Chapman Original code
%
% Define variables:
% n --Number of atoms (mol)
% P --Pressure (kPa)
% R --Ideal gas constant (L kPa/mol K)
% T --Temperature (K)
% V --volume (L)
% Initialize nRT</font></b>
n = 1; % Moles of atoms
R = 9.314; % Ideal gas constant
T = 273; % Temperature (K)
% Create array of input pressures. Note that this
% array must be guite dense to catch the major
% changes in volume at low pressures.
P = 1:0.1:1000;
% Calculate volumes
V = (n * R * T) ./ P;
% Create first plot.
figure(1);
loglog(P, V, 'r-', 'LineWidth', 2);
title('\bfVolume vs Pressure in an Ideal Gas');
xlabel('\bfPressure (kPa)');
ylabel('bfVolume (L)');
grid on;
hold on;
% Now increase temperature
T = 373; % Temperature (K)
% Calculate volumes
V = (n * R * T) ./ P;
% Add second line to plot
figure(1);
loglog(P, V, 'b--', 'LineWidth', 2);
hold off;
% Add legend
legend('T = 273 K', 'T = 373 K');
程序格式优美，希望大家学习学习
顶一下，辛辛苦苦，别沉了呀
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