仿真法
仿真法仿真法：仿真法采用的集群模型无需建立描述“远则吸引，近则排斥” 基本原则牛顿运动方程，其借助从实际生物个体动态行为中抽取的行为规则来引导群体中的智能个体进行模拟进而研究集群行为。譬如，受自然界中鸟群、动物群及鱼群的蜂拥集结型集群行为的启发，由 Craig Reynolds 提出的 Boid模型。在这个模型中，每个个体的行为只和它周围邻近个体的行为有关。Craig Reynolds 给出的关于集群运动的解释性定义是：即当一个集群中的所有个体都保持相同的速度，相互之间保持稳定的距离，不会发生碰撞时，这个群的运动方式就称为集群（Flocks/Swarms）运动；Craig Reynolds提出的集群运动的规则化定义为：①分离性(Separation)：各成员之间避免碰撞。②内聚性(Cohesion)：各成员朝着一个平均的位置进行聚合。③排列性(Alignment)：各成员沿着一个平均的方向共同运动。也就是说，这种基本的群模型包括了上述三个简单的指导规则。A/R（Attraction/Repulsion）函数模型就是基于其中的分离性和排列性而提出的。群居性生物群体的集群行为与自动控制是密切相关的。集群行为规则已经在生物进化中被自行“设计”和“测试”了成百上千万年。通过集群行为的研究、理解、建模，在开发诸如无人驾驶的海底、陆地或空中的群机器人等集群性智能群体系统的组队合作行为的分布式协调和控制策略过程中，可从中获得许多有用的思想和启示。比如，如何使无人驾驶的空中车辆在有若干威胁、目标的空间环境中按照“目标优先”和“线索严格”的规则行进，已成为开发分布式协调和控制策略的关键问题，此类问题可视为一个集群问题。鉴于环境的动态变化、局部感知和非线性特性是自然界群居生物群体中普遍存在的现象，文中将针对这些内部和外部因素的影响，将其隐含在所要构建的群体运动模型中一并加以考虑。集群行为的最初建模工作是由生物学家完成的。生物数学家在解释鱼群的内聚性现象时最先提出了群体中个体间的相互作用由引力、斥力引起的建模思想。将这一建模思想进行拓展用于鱼群聚集机理的研究。撰文发布了相关的研究成果，其为该领域采用引力/斥力法构建群体动力学模型的最初实例之一，其揭示了生物群体集群行为的内在机理，在群体集群行为的建模和分析研究方面做出了开创性贡献。他揭示出了“远则吸引，近则排斥”的群体集群行为原则，构建了梯度型引力/斥力群体动力学模型，该模型中的引力项函数和斥力项函数均被设置为与群内任意两个个体间的距离的平方成反比，并针对性的将由其运算出的理论数据与从由实际的鱼群聚集行为中测试而得的相关数据进行严格比对后，经过调整模型的结构，得出了所建集群模型中需要的较为理想且贴近实情的关键参数取值；随后，K. Warburton和J. Lazarus 在C. M. Breder 已有研究结果的基础上继续探索,构建出了一系列非梯度型引力/斥力群体动力学模型，用于研究群体的内聚性，并取得了良好的效果。此后，各种生物群体集群模型便相继产生。
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