数学中国YY主管 发表于 2016-3-1 14:57

自变量不在定义域的三角函数解为复数，该复数解如何理...

已知反正弦函数asin的定义域为[-1,1],我们取自变量为超出定义域的2，则asin(2)经MATLAB运算结果为1.570796326794897 - 1.316957896924817i。
问：该复数解怎么理解？

答：in值域[-1 1]只是相对于实数来说的，对于复数值域应该是[-inf inf]
把sin(x)在0点进行泰勒展开：


当x为复数的时候，实际上这个式子是可以大于1的


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