【数模学习第48天 】
请同学们观看完学习视频之后以 “姓名+QQ+日期+学习心得”格式将自己的学习心得回复在这个帖子里（不少于50字）
奋斗100天 国奖证书抱回家！
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张璐+1445146855+7月24日+经典赛题分析模拟（第二十七波）：第四十八天，今天接着讲2005年A题长江水质的评价与预测问题。继续第二个问题的分析。今天首先讲了GM（1,1）残差模型，即修正模型，其中注意只是利用部分残差来进行模型修正；然后开始讲GM（1，N）模型。
厚积薄发，努力吧。
942847540 签到
Karina+2016+由GM（1,1）模型检验不合格过渡到修正模型，再由修正模型过渡到GM（1，n）模型进行了讲解。对应b矩阵发生改变。
谢碧恒+354064977+7.24 今天说了残差修正模型，在原来的三个检验通不过的情况下，将原序列的残差再用灰色模型做一遍，加在原来的方程上作为修正，并且介绍了GM(1,N)模型，主要是应对多个比较列所得出的。
方洵+648215262+2016.7.24+学习心得：今天讲了 GM1 残差模型的修正 。加入修正序列 ，为原始序列+修正系数 + 残差 序列GM处理 后序列 。由GM（1，1）扩展到GM（1N）序列，包含有N个对比序列 出现 ，B---->序列想加等 多个地方相应作出变化 .
mile+793235425+7.24+今天老师主要介绍了GM（1,1）残差模型，适用条件GM（1,1）模型检验不合格或者模型不够精确；以及介绍了GM（1，N）模型。
1046169873田昊 GM1 残差模型的修正 。加入修正序列 ，为原始序列+修正系数 + 残差 序列GM处理 后序列 。
马学成+1105507253+7.24
检测不合格，加残差修正。
无限接近，加参数。
由GM1模型扩展为GM（1，N）模型
郑晓毓 925187797 7.24：今天讲了GM(1,1)残差模型。当原始数据序列建立的GM(1,1)模型检验不合格时，可以用GM(1,1)残差模型来修正。
残差是预测值与实际值的差
1、一般不是使用全部残差数据来建立模型，而只是利用了部分残差。
2、修正模型所代表的是差分微分方程，其修正作用与i取值有关。
验证合格为GM(1,1)，不合格是GM(1,1)修正
GM(1,N)模型