捕鱼问题
一个水库，由个人承包，为了提高经济效益，保证优质鱼类有良好的生活环境，必须对水库的杂鱼做一次彻底清理，因此放水清库。水库现有水位平均为15米，自然放水每天水位降低0.5米，经与当地协商水库水位最低降至5米，这样预计需要二十天时间，水位可达到目标。 据估计水库内尚有草鱼二万五千余公斤，鲜活草鱼在当地市场上，若日供应量在500公斤以下，其价格为30元/公斤；日供应量在500—1000公斤，其价格降至25元/公斤，日供应量超过1000公斤时，价格降至20元/公斤以下，日供应量到1500公斤，已处于饱和， 捕捞草鱼的成本水位于15米时，每公斤6元；当水位降至5米时，为3元/公斤。同时随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加，至最低水位5米时损失率为10%。 承包人提出了这样一个问题：如何捕捞鲜活草鱼投放市场，效益最佳？ 请问大家能不能提出一点思路呢，谢谢！ 本帖最后由 liwenhui 于 2017-6-8 10:22 编辑优化问题，LINGO可以解决。SETS:
DAY/ D1..D20/:
X, !每日捕捞量;
P, !每日价格;
D, !每日水深;
C, !每日捕捞成本;
L; !每日损失率;
ENDSETS
!目标函数;
MAX = @SUM(DAY( I): X( I) * (1- L( I)) * P( I) - C( I) * X( I));
D( 1) = 15;
C( 1) = 6;
L( 1) = 0;
@FOR( DAY( I)| I #GT# 1:
D( I) = D( I - 1) - 0.5;
C( I) = 6 - ( 6 - 3) / 19 * ( I - 1);
L( I) = L( I-1) + ( 0.1 - 0) / 19;
);
@FOR( DAY( I):
P( I) = @IF( X( I) #LT# 500,
30,
@IF( X( I) #LE# 1000 #AND# X( I) #GE# 500,
25,
20
));
X( I) < 1500;!每天捕捞量不超过1500公斤;
);
@SUM( DAY( I): X( I)) = 25000; !总的捕捞量为25000斤;
CALC:
@SET( 'GLOBAL', 1);
ENDCALC
结果为： Global optimal solution found.
Objective value: 412631.6
Objective bound: 412631.6
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 5
Total solver iterations: 186203
Variable Value Reduced Cost
X( D1) 1000.000 -4.473684
X( D2) 1000.000 -4.500000
X( D3) 1000.000 -4.526316
X( D4) 1000.000 -4.552632
X( D5) 1000.000 -4.578947
X( D6) 1000.000 -4.605263
X( D7) 1000.000 -4.631579
X( D8) 1000.000 -4.657895
X( D9) 1000.000 -4.684211
X( D10) 1000.000 -4.710526
X( D11) 1500.000 0.000000
X( D12) 1500.000 0.000000
X( D13) 1500.000 0.000000
X( D14) 1500.000 0.000000
X( D15) 1500.000 0.000000
X( D16) 1500.000 0.000000
X( D17) 1500.000 0.000000
X( D18) 1500.000 0.000000
X( D19) 1500.000 0.000000
X( D20) 1500.000 0.000000
P( D1) 25.00000 0.000000
P( D2) 25.00000 0.000000
P( D3) 25.00000 0.000000
P( D4) 25.00000 0.000000
P( D5) 25.00000 0.000000
P( D6) 25.00000 0.000000
P( D7) 25.00000 0.000000
P( D8) 25.00000 0.000000
P( D9) 25.00000 0.000000
P( D10) 25.00000 0.000000
P( D11) 20.00000 0.000000
P( D12) 20.00000 0.000000
P( D13) 20.00000 0.000000
P( D14) 20.00000 0.000000
P( D15) 20.00000 0.000000
P( D16) 20.00000 0.000000
P( D17) 20.00000 0.000000
P( D18) 20.00000 0.000000
P( D19) 20.00000 0.000000
P( D20) 20.00000 0.000000
D( D1) 15.00000 0.000000
D( D2) 14.50000 0.000000
D( D3) 14.00000 0.000000
D( D4) 13.50000 0.000000
D( D5) 13.00000 0.000000
D( D6) 12.50000 0.000000
D( D7) 12.00000 0.000000
D( D8) 11.50000 0.000000
D( D9) 11.00000 0.000000
D( D10) 10.50000 0.000000
D( D11) 10.00000 0.000000
D( D12) 9.500000 0.000000
D( D13) 9.000000 0.000000
D( D14) 8.500000 0.000000
D( D15) 8.000000 0.000000
D( D16) 7.500000 0.000000
D( D17) 7.000000 0.000000
D( D18) 6.500000 0.000000
D( D19) 6.000000 0.000000
D( D20) 5.500000 0.000000
C( D1) 6.000000 0.000000
C( D2) 5.842105 0.000000
C( D3) 5.684211 0.000000
C( D4) 5.526316 0.000000
C( D5) 5.368421 0.000000
C( D6) 5.210526 0.000000
C( D7) 5.052632 0.000000
C( D8) 4.894737 0.000000
C( D9) 4.736842 0.000000
C( D10) 4.578947 0.000000
C( D11) 4.421053 0.000000
C( D12) 4.263158 0.000000
C( D13) 4.105263 0.000000
C( D14) 3.947368 0.000000
C( D15) 3.789474 0.000000
C( D16) 3.631579 0.000000
C( D17) 3.473684 0.000000
C( D18) 3.315789 0.000000
C( D19) 3.157895 0.000000
C( D20) 3.000000 0.000000
L( D1) 0.000000 0.000000
L( D2) 0.5263158E-02 0.000000
L( D3) 0.1052632E-01 0.000000
L( D4) 0.1578947E-01 0.000000
L( D5) 0.2105263E-01 0.000000
L( D6) 0.2631579E-01 0.000000
L( D7) 0.3157895E-01 0.000000
L( D8) 0.3684211E-01 0.000000
L( D9) 0.4210526E-01 0.000000
L( D10) 0.4736842E-01 0.000000
L( D11) 0.5263158E-01 0.000000
L( D12) 0.5789474E-01 0.000000
L( D13) 0.6315789E-01 0.000000
L( D14) 0.6842105E-01 0.000000
L( D15) 0.7368421E-01 0.000000
L( D16) 0.7894737E-01 0.000000
L( D17) 0.8421053E-01 0.000000
L( D18) 0.8947368E-01 0.000000
L( D19) 0.9473684E-01 0.000000
L( D20) 0.1000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 412631.6 1.000000
2 0.000000 0.000000
3 0.000000 -999.5286
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 0.000000 -999.5286
7 0.000000 -24999.53
8 0.000000 0.000000
9 0.000000 -999.5286
10 0.000000 0.000000
11 0.000000 0.000000
12 0.000000 -999.5286
13 0.000000 -24999.53
14 0.000000 0.000000
15 0.000000 -999.5286
16 0.000000 0.000000
17 0.000000 0.000000
18 0.000000 -999.5286
19 0.000000 -24999.53
20 0.000000 0.000000
21 0.000000 -999.5286
22 0.000000 0.000000
23 0.000000 0.000000
24 0.000000 -999.5286
25 0.000000 -24999.53
26 0.000000 0.000000
27 0.000000 -999.5286
28 0.000000 0.000000
29 0.000000 0.000000
30 0.000000 -999.5286
31 0.000000 -24999.53
32 0.000000 0.000000
33 0.000000 -1499.529
34 0.000000 0.000000
35 0.000000 0.000000
36 0.000000 -1499.529
37 0.000000 -29999.53
38 0.000000 0.000000
39 0.000000 -1499.529
40 0.000000 0.000000
41 0.000000 0.000000
42 0.000000 -1499.529
43 0.000000 -29999.53
44 0.000000 0.000000
45 0.000000 -1499.529
46 0.000000 0.000000
47 0.000000 0.000000
48 0.000000 -1499.529
49 0.000000 -29999.53
50 0.000000 0.000000
51 0.000000 -1499.529
52 0.000000 0.000000
53 0.000000 0.000000
54 0.000000 -1499.529
55 0.000000 -29999.53
56 0.000000 0.000000
57 0.000000 -1499.529
58 0.000000 0.000000
59 0.000000 0.000000
60 0.000000 -1499.529
61 0.000000 -29999.53
62 0.000000 1000.000
63 500.0000 0.000000
64 0.000000 994.7368
65 500.0000 0.000000
66 0.000000 989.4737
67 500.0000 0.000000
68 0.000000 984.2105
69 500.0000 0.000000
70 0.000000 978.9474
71 500.0000 0.000000
72 0.000000 973.6842
73 500.0000 0.000000
74 0.000000 968.4211
75 500.0000 0.000000
76 0.000000 963.1579
77 500.0000 0.000000
78 0.000000 957.8947
79 500.0000 0.000000
80 0.000000 952.6316
81 500.0000 0.000000
82 0.000000 1421.053
83 0.000000 0.000000
84 0.000000 1413.158
85 0.000000 0.5263158E-01
86 0.000000 1405.263
87 0.000000 0.1052632
88 0.000000 1397.368
89 0.000000 0.1578947
90 0.000000 1389.474
91 0.000000 0.2105263
92 0.000000 1381.579
93 0.000000 0.2631579
94 0.000000 1373.684
95 0.000000 0.3157895
96 0.000000 1365.789
97 0.000000 0.3684211
98 0.000000 1357.895
99 0.000000 0.4210526
100 0.000000 1350.000
101 0.000000 0.4736842
102 0.000000 14.52632
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