200908网友求助《最优化问题》
本帖最后由 为你奋斗 于 2009-12-3 15:43 编辑<P align="left"><P align="left"><FONT color="#000000"><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">某手机运营商准备在一个目前尚未覆盖的区域开展业务，计划投资</FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"><FONT face="Times New Roman">5000</FONT></FONT><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">万元来建设中继站。该区域由</FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"><FONT face="Times New Roman">15</FONT></FONT><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">个社区组成，有</FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"><FONT face="Times New Roman">7</FONT></FONT><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">个位置可以建设中继站，每个中继站只能覆盖有限个社区。图</FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"><FONT face="Times New Roman">1</FONT></FONT><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">是该区域的示意图，每个社区简化为一个多边形，每个可以建设中继站的位置已用黑点标出。由于地理位置等各种条件的不同，每个位置建设中继站的费用也不同，且覆盖范围也不同。表</FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"><FONT face="Times New Roman">1</FONT></FONT><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">中列出了每个位置建设中继站的费用以及能够覆盖的社区，表</FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"><FONT face="Times New Roman">2</FONT></FONT><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">列出了每个社区的人口数。</FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"></FONT></FONT></P><P></P><FONT style="font-size: 12pt"><P align="center"><P align="center"><FONT color="#000000"><FONT face="宋体, MS Song"> </FONT></FONT><FONT color="#000000"></FONT><FONT color="#000000"></FONT><TABLE width="98%" class="t_table"><TBODY><TR><TD><P align="center"><P align="center"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="宋体">图</FONT><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT face="Times New Roman">1</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P><BR></TD></TR></TBODY></TABLE><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT><FONT face="Times New Roman"><FONT color="#000000"></FONT></FONT></P><P></P><BR><BR><BR></FONT><FONT style="font-size: 12pt"></FONT><P align="center"><P align="center"><FONT color="#000000"><FONT style="font-size: 12pt"><FONT face="Times New Roman"> </FONT></FONT><FONT face="宋体">表</FONT><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT face="Times New Roman">1 </FONT></FONT><FONT face="宋体">每个位置建设中继站的费用及所能覆盖的社区</FONT><FONT style="font-size: 10.5pt"></FONT></FONT></P><TABLE class="t_table"><TBODY><TR><TD colspan="1" rowspan="1" width="19%"><P align="center"><P align="center"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="宋体">位置</FONT><FONT style="font-size: 10.5pt"></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">1</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">2</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">3</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">4</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">5</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">6</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">7</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD></TR><TR><TD colspan="1" rowspan="1" width="19%"><P align="center"><P align="center"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="宋体">费用（百万元）</FONT><FONT style="font-size: 10.5pt"></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">9</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">6.5</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">20</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">14.5</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">19</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">13</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT face="Times New Roman"><FONT size="3"><FONT color="#000000">10.5</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD></TR><TR><TD colspan="1" rowspan="1" width="19%"><P align="center"><P align="center"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="宋体">覆盖社区</FONT><FONT style="font-size: 10.5pt"></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">1,2,4</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">2,3,5</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">4,7,8,10</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">5,6,8,9</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">8,9,12</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">7,10,11,12,15</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="11%"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">12,13,14,15</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD></TR></TBODY></TABLE><P align="center"><P align="center"><FONT color="#000000"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT face="Times New Roman"> </FONT></FONT><FONT face="宋体">表</FONT><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT face="Times New Roman">2 </FONT></FONT><FONT face="宋体">每个社区的人口数量</FONT><FONT style="font-size: 10.5pt"></FONT></FONT></P><P></P><TABLE class="t_table"><TBODY><TR><TD colspan="1" rowspan="1" width="87"><P align="center"><P align="center"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="宋体">社区</FONT><FONT style="font-size: 10.5pt"></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">1</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">2</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">3</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">4</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">5</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">6</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">7</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">8</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">9</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">10</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">11</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">12</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">13</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">14</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">15</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD></TR><TR><TD colspan="1" rowspan="1" width="87"><P align="center"><P align="center"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="宋体">人口（千人）</FONT><FONT style="font-size: 10.5pt"></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">2</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">4</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">13</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">6</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">9</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">4</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">8</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">12</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">10</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">11</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">6</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">14</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">9</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">3</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD><TD colspan="1" rowspan="1" width="32"><P align="center"><P align="center"><FONT style="font-size: 10.5pt"><FONT size="3"><FONT color="#000000"><FONT face="Times New Roman">6</FONT></FONT></FONT></FONT></P><P></P></TD></TR></TBODY></TABLE><P align="left"><P align="left"><FONT color="#000000"><B><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">问题一：</FONT></FONT></B><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">在不超过</FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"><FONT face="Times New Roman">5000</FONT></FONT><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">万建设费用的情况下，在何处建设中继站，能够覆盖尽可能多的人口；</FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"></FONT></FONT></P><FONT color="#000000"><B><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">问题二：</FONT></FONT></B><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">考虑到中继站出现故障维修的时候可能会出现所覆盖的社区信号中断等问题，为此对通讯资费进行了调整，规定，仅有一个中继站信号覆盖的小区通讯资费按正常资费的</FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"><FONT face="Times New Roman">70%</FONT></FONT><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">收取，有两个或两个以上中继站信号覆盖的小区的通讯资费按正常收取，针对于</FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"><FONT face="Times New Roman">5000</FONT></FONT><FONT face="宋体"><FONT style="font-size: 12pt">万元的预算，应该如何建设中继站，才能够使得资费的收入达到最大。</FONT></FONT></FONT><FONT style="font-size: 12pt"></FONT> mei ren ma??????
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