zywhose 发表于 2005-3-2 17:05

[原创]请教：求标准差的问题

<P>已知一年级有3个班，各班的数学成绩汇总统计如下：</P>
<P>班别   人数    总分   平均分   标准差</P>
<P>---------------------------------------------------</P>
<P>一班    30     2980    99.3      15.6</P>
<P>二班    35     3650   104.3     10.03</P>
<P>三班    26     2387     91.2     4.32</P>
<P>---------------------------------------------------</P>
<P>合计    91     9017      99       ???</P>
<P>请问怎样求得全年级数学成绩的标准差？</P>

aaaaaaaaaa 发表于 2005-3-3 13:09

aaa

测试

雪山飞虹 发表于 2005-3-3 23:33

<P>总标准差由总方差开方得到，总方差由总样本平方的均值减总样本均值的平方得到，总样本均值已知，故后者易知。前者总样本平方的均值先算总样本平方和，每部份平方和由每部份方差算出，然后算出总样本平方均值即可。</P>

99dmg 发表于 2005-4-2 19:13

<P>先算方差.  方差=平方和除以个数 - 平均的平方</P><P>于是</P><P>  总平方和=(1班方差+平均的平方)乘以1班人数+(2班方差+平均的平方)乘以2班人数+(3班方差+平均的平方)乘以3班人数</P><P>总方差=总平方和除以总人数 -总 平均的平方</P>

nwpu 发表于 2005-6-9 10:59

先求总的期望，再用平方的期望减期望的平方，然后开方就好了
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