急！！数学建模题目求解
1. 用戴克斯特拉（Dijkstra）算法求下图中 A 到 F 的最短路2. 写出上述最短路的优化模型，并用 Lingo 编程求上图 A 到
F 的最短路
图在附件里
万分感谢
可以帮忙做的 私聊我!!!!
luguo,,,,,,,,,,,
谢谢，，，，，谢谢
这个问题有成熟的lingo求解方法如下：model:
sets:
cities/A, B1, B2,B3, C1, C2, C3,C4,C5,C6, D1,D2,D3,D4,E1,E2,F/;
roads(cities, cities)/
A,B1 A,B2 A,B3
B1,C1 B1,C2 B1,C3 B1,C4
B2,C3 B2,C4 B2,C5
B3,C4 B3,C5 B3,C6
C1,D1 C1,D2 C1,D3
C2,D2 C2,D3
C3,D2 C3,D3 C3,D4
C4,D3 C4,D4
C5,D3 C5,D4
C6,D3 C6,D4
D1,E1 D1,E2
D2,E1 D2,E2
D3,E1 D3,E2
D4,E1 D4,E2
E1,F
E2,F
/: w, x;
endsets
data:
w =
2,1,3
1,2,3,4
1,2,4
2,3,1
2,5,3
1,2
3,1,4
5,2
1,3
6,2
5,6
3,2
4,3
4,2
4,3;
enddata
n=@size(cities);
min=@sum(roads: w*x);
@for(cities(i) | i #ne# 1 #and# i #ne# n:
@sum(roads(i,j): x(i,j)) = @sum(roads(j,i): x(j,i)));
@for(roads(i,j):@bin(x(i,j)));
@sum(roads(i,j)|i #eq# 1 : x(i,j))=1;
@sum(roads(i,j)|J #eq# N : x(i,j))=1;
end求解结果如下： Global optimal solution found.
Objective value: 9.000000
Objective bound: 9.000000
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
N 17.00000 0.000000
W( A, B1) 2.000000 0.000000
W( A, B2) 1.000000 0.000000
W( A, B3) 3.000000 0.000000
W( B1, C1) 1.000000 0.000000
W( B1, C2) 2.000000 0.000000
W( B1, C3) 3.000000 0.000000
W( B1, C4) 4.000000 0.000000
W( B2, C3) 1.000000 0.000000
W( B2, C4) 2.000000 0.000000
W( B2, C5) 4.000000 0.000000
W( B3, C4) 2.000000 0.000000
W( B3, C5) 3.000000 0.000000
W( B3, C6) 1.000000 0.000000
W( C1, D1) 2.000000 0.000000
W( C1, D2) 5.000000 0.000000
W( C1, D3) 3.000000 0.000000
W( C2, D2) 1.000000 0.000000
W( C2, D3) 2.000000 0.000000
W( C3, D2) 3.000000 0.000000
W( C3, D3) 1.000000 0.000000
W( C3, D4) 4.000000 0.000000
W( C4, D3) 5.000000 0.000000
W( C4, D4) 2.000000 0.000000
W( C5, D3) 1.000000 0.000000
W( C5, D4) 3.000000 0.000000
W( C6, D3) 6.000000 0.000000
W( C6, D4) 2.000000 0.000000
W( D1, E1) 5.000000 0.000000
W( D1, E2) 6.000000 0.000000
W( D2, E1) 3.000000 0.000000
W( D2, E2) 2.000000 0.000000
W( D3, E1) 4.000000 0.000000
W( D3, E2) 3.000000 0.000000
W( D4, E1) 4.000000 0.000000
W( D4, E2) 2.000000 0.000000
W( E1, F) 4.000000 0.000000
W( E2, F) 3.000000 0.000000
X( A, B1) 0.000000 2.000000
X( A, B2) 1.000000 1.000000
X( A, B3) 0.000000 3.000000
X( B1, C1) 0.000000 1.000000
X( B1, C2) 0.000000 2.000000
X( B1, C3) 0.000000 3.000000
X( B1, C4) 0.000000 4.000000
X( B2, C3) 1.000000 1.000000
X( B2, C4) 0.000000 2.000000
X( B2, C5) 0.000000 4.000000
X( B3, C4) 0.000000 2.000000
X( B3, C5) 0.000000 3.000000
X( B3, C6) 0.000000 1.000000
X( C1, D1) 0.000000 2.000000
X( C1, D2) 0.000000 5.000000
X( C1, D3) 0.000000 3.000000
X( C2, D2) 0.000000 1.000000
X( C2, D3) 0.000000 2.000000
X( C3, D2) 0.000000 3.000000
X( C3, D3) 1.000000 1.000000
X( C3, D4) 0.000000 4.000000
X( C4, D3) 0.000000 5.000000
X( C4, D4) 0.000000 2.000000
X( C5, D3) 0.000000 1.000000
X( C5, D4) 0.000000 3.000000
X( C6, D3) 0.000000 6.000000
X( C6, D4) 0.000000 2.000000
X( D1, E1) 0.000000 5.000000
X( D1, E2) 0.000000 6.000000
X( D2, E1) 0.000000 3.000000
X( D2, E2) 0.000000 2.000000
X( D3, E1) 0.000000 4.000000
X( D3, E2) 1.000000 3.000000
X( D4, E1) 0.000000 4.000000
X( D4, E2) 0.000000 2.000000
X( E1, F) 0.000000 4.000000
X( E2, F) 1.000000 3.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 0.000000 0.000000
2 9.000000 -1.000000
3 0.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 0.000000 0.000000
7 0.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000
9 0.000000 0.000000
10 0.000000 0.000000
11 0.000000 0.000000
12 0.000000 0.000000
13 0.000000 0.000000
14 0.000000 0.000000
15 0.000000 0.000000
16 0.000000 0.000000
17 0.000000 0.000000
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