2019年数学中国“草原杯”夏令营篇-各类数学建模方法总结
2019年数学中国“草原杯”夏令营篇-各类数学建模方法总结规划类一、 线性规划1、 运输问题、指派问题2、 投资收益与风险二、 非线性类1、 无约束问题2、 约束极值问题三、 整形规划1、 分支定界法2、 0-1整数规划3、 蒙特卡洛法4、 生产与销售问题四、 目标规划1、 多目标规划2、 数据包络分析五、 动态规划1、 最短路线问题2、 生产计划问题3、 资源分配问题
方法论一、 图与网络分析1、 最短路问题（SPP）2、 中国邮递员问题（CPP）3、 旅行商问题（TSP）4、 公路连接问题5、 指派问题6、 运输问题7、 最大流问题8、 最小费用问题二、 排队论1、 M/M/s等待制排队模型2、 M/M/s/s损失制排队模型3、 M/M/s混合制排队模型三、 对策论/博弈论1、 零和对策的混合策略2、 零和对策线性规划解法3、 二人非常数和对策四、 存储论五、 决策论
方程类：一、 微分方程建模11、 人口模型2、 战争模型3、 微分方程稳定性模型二、 常微分方程模型1、 欧拉方法2、 改进的欧拉方法3、 龙格-库塔方法4、 线性多步法三、 差分方程模型1、 蛛网模型2、 商品销售预测3、 遗传模型四、 偏微分方程1、 偏微分方程的定解问题2、 偏微分方程的差分解法
预测分析一、 时间序列模型1、 移动平均法2、 指数平滑法3、 差分指数平滑法4、 自适应滤波法5、 趋势外推预测方法6、 平稳时间序列7、 ARMA时间序列8、 季节性序列二、 灰色系统1、 关联分析2、 优势分析3、 生成数4、 灰色模型GM5、 GM（2,1）6、 GM（1，N）和GM（0，N）
数理统计一、 插值和拟合1、 插值方法2、 最小二乘法3、 曲线拟合和函数逼近二、 方差分析1、单因素方差分析2、双因素方差分析3、正交试验设计与方差分析三、数据统计1、参数估计2、假设检验四、回归分析1、一元线性回归2、多元线性回归3、偏相关分析4、变量筛选方法5、复共线性与有偏估计方法6、非线性回归
多元分析与优化一、 多元分许1、 聚类分析2、 主成分分析3、 因子分析4、 判别方法5、 典型相关分析6、 对应分析7、 多维标度法二、 现代优化算法1、 模拟退火算法2、 遗传算法3、 禁忌搜索算法4、 改进的遗传算法5、 蚁群算法6、 神经网络模型三、 模糊数学模型1、 模糊聚类分析
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