PM2.5 相关问题研究 空军工程大学90045006队
PM2.5 相关问题研究 空军工程大学90045006队本文以西安市、武汉市的 PM2.5情况为主要研究对象，按照题目要求，建立了 AQI
基本指标间的相关分析模型，讨论了 PM2.5 与 TSP 的相关关系，研究了西安市 PM2.5
的时空分布规律和污染评估，刻画了PM2.5的发生演变规律，构建了紧急情况下PM2.5
扩散预测模型，提出了 PM2.5 的减排治理计划，并对治理 PM2.5 的投入经费进行了优
化。
本文主要完成的工作有：
Ⅰ 建立了基于多元回归分析的 AQI 指标相关性模型。首先对西安市 AQI 基本指标
进行了统计分析，初步得到各指标之间的相关关系；然后利用多元线性回归模型，通
过 F 检验、T 检验、R2检验等方式进一步确定各指标的相关性。最后将其中四个指标数
据设为控制变量，分别得到 PM2.5 与各个指标的偏相关关系。结论是：西安市 PM2.5
与 SO2、NO2，PM10，CO 具有显著的相关性，而 PM2.5 与 O3基本独立。
1Ⅱ 研究了 PM2.5 与 AQI 基本检测指标以外成分要素之间的关系。首先利用北京市
PM2.5 与 TSP 相关数据，通过时间序列分析定性探讨它们之间的关系，然后利用统计
方法对它们进行相关性分析，得到它们之间的相关系数为 0.409，置信度为 98%，最后
通过比较真实数据和一元回归曲线，验证了结论的正确性 。
Ⅲ 研究了 PM2.5 的时空分布规律和地区污染评估。首先描述了西安市 PM2.5 浓度
随时间、空间的变化情况，发现西安市 PM2.5 浓度具有明显的季节性，冬季浓度最大，
夏季浓度最小，而非城区、非工业区的 PM2.5 浓度低于城区、工业区的 PM2.5 浓度。
然后分别以首要污染物观测数据的平均值和最大值计算 13 个监测站所在地区的空气质
量分指数，对各个地区污染情况进行评估。结论是：1~3 月 12 个监测站所在地区为重
度污染，1 个监测站所在地区为严重污染。
Ⅳ 建立了基于层次分析法的 PM2.5 发生规律多因素回归模型。首先对影响 PM2.5
发生的因素进行分析，并构建相关指标体系，其次利用 AHP 方法得到各指标对 PM2.5
的影响程度。然后利用所给数据和补充，对 PM2.5 浓度进行多因素线性回归建模，最
后对 PM2.5 浓度进行预测。结果表明，90%的预测数据与真实数据误差不超过 10 个浓
度单位，模型与实际较为相符。
Ⅴ 研究了结构网格下基于偏微分方程的 PM2.5 扩散模型。首先采用修正的高斯模
型描述 PM2.5 的演变态势，其次引入结构网格下求解偏微分方程数值迭代方法，将西
安市 13 个监测站映射到网格节点上，并对湿度、风速和季节等影响因素进行离散化，
通过数值迭代的方法进行仿真研究，并采用西安市 1-2 月的数据进行了对比与误差分析，
验证了模型的有效性。
Ⅵ 建立了修正多因素信息系数的高斯烟羽扩散预测模型。首先忽略气象等因素，
对 PM2.5 的自由扩散进行分析，其次在此基础上结合西安有关资料数据，得到高斯烟
羽扩散基本模型。然后进一步考虑地面反射、地面粗糙度、气象等资料，对该基本模
型进行修正并求解，最后依据模型对西安地区 PM2.5 突发情况进行仿真，结果表明风
速、风向、降雨对 PM2.5 的扩散具有较大影响，并给出污染以及安全区域的分析。
Ⅶ 构建了边际利益最优条件下的减排指标优化模型。首先利用 2013 年武汉市的大
气空气质量监测数据，分析其他污染物与首要污染物 PM2.5 的相关性，确定减排治理
的污染源，在确定主要污染源贡献度的基础上建立了基于边际效益理论的优化模型，
并对武汉市 2014-2018 年的减排目标进行了优化求解，给出了治理计划与减排指标。
VIII 建立了基于变约束条件的二次规划费用优化模型。首先根据相应减排措施的
减排潜力和费效比对减排措施进行了聚类分析，在治理指标给定的情况下求出了综合
治理与专项治理的局部最优解，并将其和数学意义上的全局最优解进行对比，说明了
该解的合理性以及全局最优解的实际不可行性。
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