[求助]急需答案啊，请大家帮帮忙！

zidance 发表于 2007-1-24 11:20

1、              证明（p-1）！≡
-1（modp），p为任意素数。2、              证明费马小定理  a
p-1≡1（modp），其中（a，p）＝1，且p为素数3、              证明<shapetype id="_x0000_t75" stroked="f" filled="f" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" opreferrelative="t" ospt="75" coordsize="21600,21600">
<stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path oconnecttype="rect" gradientshapeok="t" oextrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" vext="edit"></lock></shapetype><shape id="_x0000_i1025" oole="" type="#_x0000_t75" style="WIDTH: 9.75pt; HEIGHT: 15.75pt;"><imagedata otitle="" src="file:///C:/WINDOWS/TEMP/msoclip1/01/clip_image001.wmz"></imagedata></shape>(mn)= <shape id="_x0000_i1026" oole="" type="#_x0000_t75" style="WIDTH: 9.75pt; HEIGHT: 15.75pt;"><imagedata otitle="" src="file:///C:/WINDOWS/TEMP/msoclip1/01/clip_image003.wmz"></imagedata></shape> (m) <shape id="_x0000_i1027" oole="" type="#_x0000_t75" style="WIDTH: 9.75pt; HEIGHT: 15.75pt;"><imagedata otitle="" src="file:///C:/WINDOWS/TEMP/msoclip1/01/clip_image005.wmz"></imagedata></shape> (n)，其中（m，n）=1，<shape id="_x0000_i1028" oole="" type="#_x0000_t75" style="WIDTH: 9.75pt; HEIGHT: 15.75pt;">
<imagedata otitle="" src="file:///C:/WINDOWS/TEMP/msoclip1/01/clip_image005.wmz"></imagedata></shape>（m）表示m的欧拉函数4、              解方程3x1 +5x2=11的所有整数解5、              证明对任意自然数n，分数（21n+4)/(4n+3)不可约6、              设m>n是正整数。证明2n-1|2m-1的充要条件是n|m7、              设m，n是正整数。证明（2n-1，2m-1）=2（m，n）-18、              证明xp-1/（x-1）=x(p-1)+…..+x+1在Q上为不可约多项式，p为素数9、              证明：设n≥1,2n+1是素数的必要条件是n=2k 10、          证明（1）对任意正整数a，素数p|ap-a          （2）若（a，p）=1，则 p|ap-1-111、求3406写成十进制时个位数字是多少？12、已知正整数X满足被3除余2，被5除余3，被7除余2，求最小的X13、证明：x4+1的奇素因数p≡1（mod8）14、p是奇素数，则（1）1232…(p-2)2≡(-1)(p+1)/2(modp)（2）2242…(p-1)2≡(-1)(p+1)/2(modp)15、g（x）为Q上的不可约多项式，若g（a）＝f（a），则在Q上g（x）︱f（x）16、证明：x=u+ps-tv,u=0,1,…,ps-t-1,v=0,1,…,pt-1,t≤s是模ps的一个完全剩余系17、      利用Euclid方法计算ax≡1（modp）的解，其中a=13 、p＝1918、      判断方程x2≡15（mod29）是否有解并说明理由19、      设p为素数，证明模P的缩余系必有原根20、      设l1，l2为整数且（l1，l2）＝1，整数a（modp）的阶为l1，整数b（modp）的阶为l2，则ab的阶为l1l221、      设整数a的阶（modp）为l，如果（k，l）＝1则ak的阶也是l22、      设素数p≡1（mod4），若g为模p的原根，则-g也是原根23、      证明：<shape id="_x0000_i1029" oole="" type="#_x0000_t75" style="WIDTH: 18.75pt; HEIGHT: 17.25pt;">
<imagedata otitle="" src="file:///C:/WINDOWS/TEMP/msoclip1/01/clip_image008.wmz"></imagedata></shape>为无理数 24、      若l>2,证明5对模2l的次数为2l-225、      解方程：x3＋2x＋2≡0（mod125）26、  证明<shape id="_x0000_i1030" oole="" type="#_x0000_t75" style="WIDTH: 21.75pt; HEIGHT: 36pt;">
<imagedata otitle="" src="file:///C:/WINDOWS/TEMP/msoclip1/01/clip_image010.wmz"></imagedata></shape>＝<shape id="_x0000_i1031" oole="" type="#_x0000_t75" style="WIDTH: 50.25pt; HEIGHT: 35.25pt;">
<imagedata otitle="" src="file:///C:/WINDOWS/TEMP/msoclip1/01/clip_image012.wmz"></imagedata></shape>为整数，其中n,r均为整数27、  求出x2＋y2＝z2的全部解，其中（x,y）＝（y,z）＝（x,z）＝128、  <shape id="_x0000_i1032" oole="" type="#_x0000_t75" style="WIDTH: 12pt; HEIGHT: 12.75pt;"><imagedata otitle="" src="file:///C:/WINDOWS/TEMP/msoclip1/01/clip_image014.wmz"></imagedata></shape>有限域Fq，a<shape id="_x0000_i1033" oole="" type="#_x0000_t75" style="WIDTH: 9.75pt; HEIGHT: 9.75pt;">
<imagedata otitle="" src="file:///C:/WINDOWS/TEMP/msoclip1/01/clip_image016.wmz"></imagedata></shape>Fq，q是素数，如果a是平方元，充要条件a（q－1）/2≡1（modq）29、   p是素数，q＝pn，<shape id="_x0000_i1034" oole="" type="#_x0000_t75" style="WIDTH: 23.25pt; HEIGHT: 33.75pt;">
<imagedata otitle="" src="file:///C:/WINDOWS/TEMP/msoclip1/01/clip_image018.wmz"></imagedata></shape>是Fq
的子域。证明：<shape id="_x0000_i1035" oole="" type="#_x0000_t75" style="WIDTH: 23.25pt; HEIGHT: 33.75pt;">
<imagedata otitle="" src="file:///C:/WINDOWS/TEMP/msoclip1/01/clip_image020.wmz"></imagedata></shape>＝Fpm，m︱n30、  证明素数的个数有无穷多个

dayikimo 发表于 2007-1-24 15:04

可以描述一下你希望達到的效果嗎???這樣比較好debug

madio 发表于 2007-1-24 19:14

建议下载一个“初等数论”的习题集！

zidance 发表于 2007-1-25 02:07

不知道你所谓的效果是指什么？反正就是希望给出解答。这是老师发的复习题，据说后天的考试就从里面选题目出。希望大家帮帮忙啊！

zidance 发表于 2007-1-25 02:15

不知道哪里有数论的习题集下载啊？实在是急需啊

页: [1]

数学建模社区-数学中国's Archiver

[求助]急需答案啊，请大家帮帮忙！