help 哪位好心人帮我做道题.
<p>设T是n维欧氏空间 V的一个线性变换，对任意x∈ V,有||Tx||=||x||,证明：T是正交变换。</p> <p>取定欧式空间的一组标准正交基，这样对于任意一个向量x的内积可以写成矩阵乘法的形式！</p><p>由题意：(Tx)<sup>T</sup>(Tx)=x<sup>T</sup>x,即x<sup>T</sup>T<sup>T</sup>Tx=x<sup>T</sup>x,由于x的任意性，有T<sup>T</sup>T=E,所以T为正交矩阵！</p>
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