dongxie1314
发表于 2007-5-26 12:08
[求助]矩阵的特征值的物理意义？？
<p>矩阵的特征值到底有什么物理意义，它表征矩阵的什么特征？</p><p>或者为什么要设置矩阵特征值这个数学量？</p>
madio
发表于 2007-5-27 11:54
<p>矩阵的特征值要想说清楚还要从线性变换入手，把一个矩阵当作一个线性变换在某一组基下的矩阵，最简单的线性变换就是数乘变换，求特征值的目的就是看看一个线性变换对一些非零向量的作用是否能够相当于一个数乘变换，特征值就是这个数乘变换的变换比，这样的一些非零向量就是特征向量，其实我们更关心的是特征向量，希望能把原先的线性空间分解成一些和特征向量相关的子空间的直和，这样我们的研究就可以分别限定在这些子空间上来进行，这和物理中在研究运动的时候将运动分解成水平方向和垂直方向的做法是一个道理！</p>
hongquanxing
发表于 2007-5-27 23:58
hongquanxing
发表于 2007-5-27 23:59
我也想知道
dongxie1314
发表于 2007-5-30 23:36
<p>明白喽，非常感谢!!!</p>
kf3101
发表于 2007-7-10 18:06
明白，谢谢
wuyuwuyou
发表于 2007-7-12 10:44
<p>新来的,呵呵,多指教</p>
liuyuanpurple
发表于 2007-8-10 19:56
终于明白了！！谢谢！！！
chris1114
发表于 2008-2-7 13:58
<div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder"><b>以下是引用<i>madio</i>在2007-5-27 11:54:30的发言：</b><br/><p>矩阵的特征值要想说清楚还要从线性变换入手，把一个矩阵当作一个线性变换在某一组基下的矩阵，最简单的线性变换就是数乘变换，求特征值的目的就是看看一个线性变换对一些非零向量的作用是否能够相当于一个数乘变换，特征值就是这个数乘变换的变换比，这样的一些非零向量就是特征向量，其实我们更关心的是特征向量，希望能把原先的线性空间分解成一些和特征向量相关的子空间的直和，这样我们的研究就可以分别限定在这些子空间上来进行，这和物理中在研究运动的时候将运动分解成水平方向和垂直方向的做法是一个道理！</p>正解<br/></div><p></p>
mathjiang
发表于 2008-3-18 20:39
管理员辛苦了。