【论文】水轮的混沌现象分析及数值仿真
通过混沌理论分析和数值仿真方法,解释了水轮的混沌旋转现象。研究了旋转水轮对应的类洛伦兹系统的3个平衡点及其局部稳定性,讨论了该混沌系统的全局稳定性及系统耗散性和吸引子的存在性。运用Matlab数学软件对系统的动力学行为进行仿真分析,从分岔图、吸引子、庞加莱截面、返回映射、Lyapnov指数等指标分析该系统混沌的存在性。分析和数值仿真结果表明:当p大于0小于1时,系统存在一个稳定的平衡点;当p大于1小于1.058 45时,系统分岔出2个稳定结点;当p大于1.058 45小于15时,稳定结点变为稳定焦点;当p大于15时,系统进入混沌状态。从而分析和解释了水轮从静止到均匀旋转、周期型反转及混沌旋转等一系列现象。
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