经验分享
建模理念1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用； 站在应用者的立场上想问题，处理问题。2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性， 不局限于本具体问题的解决。3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。数模的过程是什么？其实就是建模、解模、写论文，细分就是：模型准备：了解实际背景，明确建模目的、搜集有关信息、掌握对象特征模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。模型构成：利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。尽量采用简单的数学工具模型求解：合种数学方法软件和计算机技术模型分析：对所得的结果进行数学上的分析模型检验：与实际现象数据比较，检验模型的合理性、适用性模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。小组分工三个人侧重点不同：建模：推导数学模型（数学能力强）、编程（计算机能力强）、写作（写作能力强）应用软件： excel spss lingo matlab 等， 以及 其它高级语言。数学建模的十大常用算法1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算 机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用 Matlab 作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题，建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用 Lindo、Lingo 软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 （这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到 竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、 遗传算法 （这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优 点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻 视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用 Matlab 进行处理）通常考试和比赛最好的准备方法就是逆向思维，根据评定方式来决定参赛方法数据结果的评审1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数模论文是唯一依据.2. 论文是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。3. 写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练。假设的合理性， 建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度都是在论文评审中考虑的要素。所以数学建模就是从不同的角度思考一个问题，想尽所有的可能。在写作之前一定要清晰
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