使用 Logistic 模型拟合人口数据
这段代码执行了如下操作：1.导入模块：
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.optimize import curve_fit
2.导入了 NumPy、Pandas 和 SciPy 中的 curve_fit 函数。
3.准备数据：
df = pd.DataFrame({
'year': ,
'population': ,
})
x0 = float(df['population'])
t0 = float(df['year'])
4.创建了一个 Pandas DataFrame 来存储年份和人口数据。
5.提取了初始年份和初始人口数。
6.定义 Logistic 模型函数：
def x(t, r, xm):
return xm / (1 + (xm/x0-1)*np.exp(-r*(t-t0)))
7.定义了 Logistic 函数，该函数接受时间 t、增长率 r 和最大人口数 xm 作为参数，并返回人口数。
8.拟合参数：
popt, pcov = curve_fit(x, df['year'], df['population'], bounds=((0, 1), (.1, np.inf)))
r, xm = popt, popt
9.使用 curve_fit 函数拟合了 Logistic 函数的参数 r 和 xm，以最小化实际人口数据与 Logistic 模型的拟合误差。
10.预测 1900 年人口：
print('population in 1900 =', x(1900, r, xm))
11.使用拟合的参数预测了 1900 年的人口数。
12.绘制预测曲线：
year = np.linspace(1790, 2000, 21)
population =
plt.scatter(df['year'], df['population'], label='actual')
plt.plot(year, population, label='predict', color='coral')
plt.legend()
13.创建了一个时间范围 year，并使用拟合的参数计算了对应的人口数。
14.使用 Matplotlib 绘制了实际人口数据的散点图和 Logistic 模型的预测曲线，并添加了图例。
这段代码的核心是使用 Logistic 模型拟合了给定的人口数据，并利用拟合的参数进行了未来人口的预测。
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