alan123 发表于 2009-5-3 22:17

求助解微分方程

请哪位热心的高手帮助解出这个方程的特征解，先谢谢了！

xiaoxiaomin 发表于 2009-5-3 22:34

lang fei wo lia jin bi ne!!!!

alan123 发表于 2009-5-4 10:11

不好意思。浪费大家金币了。
补充一点，其中，m,c,k,F,a0,w均为系数，求x，x‘。
谢谢大家了。

wenjin78 发表于 2009-5-14 16:09

解不出来,建议去找山路水桥老师

653276107 发表于 2009-7-8 16:32

想帮你也帮不了  我看不了

地平线 发表于 2009-7-15 16:31

金币啊:'(可以化为分段函数吧，分段考虑后就是非齐次线性方程了

bin_2008 发表于 2009-7-23 18:08

还要金币！新手，家底不多啊

bin_2008 发表于 2009-7-23 18:23

此题本质是一道物理上弹簧震动的题，可以分段求解。当速度dxdt<v0时，md^2xdt^2+cdxdt+kx=F(1+a*sin(wt));当dxdt>v0时，md^2xdt^2+cdxdt+kx=0，最后利用初始条件（初始速度和位移）和边界条件（dxdt=0时，速度、位移的连续性）可确定四个待定系数

bin_2008 发表于 2009-7-23 18:29

求解方法很多，1、非齐次线性微分方程的解=齐次解+特解；2、利用laplace变换和反变换，3、令z=dxdt,dzdt=d^2xdt^2换元求解

bin_2008 发表于 2009-7-23 18:30

再拿一金币
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