论坛 › 初等数学 › 求证一道平几题

ysu2009 发表于 2009-6-11 01:40

求证一道平几题

目前只能通过三角函数硬算，希望有人能给出简明的纯几何证明。

数学1+1 发表于 2009-6-12 15:42

证 延长CD交圆O于E,延长AF交圆O于G,连接AE,EG,EB,BG,角PAG=角AEG,角GEB=角GAB,角ACE=角EGA, 角EGB=角ECB,角PAG+角GAB=角AEG+角GEB=角AGE+角EGB,所以角ACD=角BAF.证毕.

mrx 发表于 2009-6-13 01:34

其实你根本没有证明

haige 发表于 2009-6-13 09:20

你现在几年级了？学过解析几何没？

数学1+1 发表于 2009-6-13 10:24

几年级不要紧,事实是你看得懂吗?你把证题图作完就成,告诉你上网是学前班,平几无难题.

nwpucrh 发表于 2009-6-13 16:24

别太目中无人，平几怎么了，它的趣味远强于微积分。

数学1+1 发表于 2009-6-13 16:47

这样吧,我只想告诉大家这题的解题思路,没有其他含意,将原图旋转180度,得到它的中心对称图形,你就应该明白了.

mrx 发表于 2009-6-13 19:06

都说你的证明有问题啦！利用梅涅劳斯定理逆定理证明E、O、G三点共线就OK了，你是默认了，并且证明也是显而易见的等式然后无缘无故就“嗯，证毕”，清楚没，SB！

ysu2009 发表于 2009-6-14 00:52

数学1+1 在2楼的证明确实有问题，圆心O在直线EG上是需要证明的。

请问mrx，怎么证明E、O、G共线？怎么用梅涅劳斯定理呢？谢谢解答。

ysu2009 发表于 2009-6-17 00:15

这题可以用三角公式，或解析几何硬推，也可以用高等几何证明。
发了几个论坛就是没见初等几何的证明。

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